1.आसान
a = (−7, 3, −4) की दिशा में इंगित करने वाले इकाई सदिश û का y-घटक ûy ज्ञात कीजिए।
a = (−7, 3, −4)
ûy =
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 60 N, 175° पर और F₂ = 120 N, 305° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 60 N, θ1 = 175°F2 = 120 N, θ2 = 305°
R = N
3.मध्यम
k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश a = (6, 1, −5) और b = (1, k, 0) लंबवत हैं।
a = (6, 1, −5)b = (1, k, 0)
k =
4.मध्यम
b = (−4, 5, 1) पर a = (−3, 2, −7) का अदिश प्रक्षेप compb a, अर्थात b की दिशा में a का घटक, ज्ञात कीजिए।
a = (−3, 2, −7)b = (−4, 5, 1)
compb a =
5.कठिन
इकाई सदिश n̂, a = (−4, 4, 5) और b = (1, −5, 5) दोनों के लंबवत है और उसका z-घटक धनात्मक है। इसका x-घटक n̂x ज्ञात कीजिए।
a = (−4, 4, 5)b = (1, −5, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.कठिन
एक बल F = (50, −30, 50) N बिंदु A(0, 4, 0) पर कार्य करता है। निर्देशांक मीटर में हैं। बिंदु O(−1, −1, 0) के परितः बल के आघूर्ण का z-घटक Mz ज्ञात कीजिए।
F = (50, −30, 50) NA(0, 4, 0) mO(−1, −1, 0) m
Mz = N·m
उत्तर कुंजी
- 1. ûy = 0.3487
- 2. R = 93.51 N
- 3. k = −6
- 4. compb a = 2.315
- 5. n̂x = 0.8348
- 6. Mz = −280 N·m
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