1.आसान
सदिश a = (1, 0, −5) का परिमाण |a| ज्ञात कीजिए।
a = (1, 0, −5)
|a| =
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 180 N, 85° पर और F₂ = 220 N, 220° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी की दिशा φ, धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापकर (0° और 360° के बीच), ज्ञात कीजिए।
F1 = 180 N, θ1 = 85°F2 = 220 N, θ2 = 220°
φ = °
3.मध्यम
एक स्थिर बल F = (20, 30, 20) N किसी वस्तु पर कार्य करता है जब वह बिंदु A(−3, 4, −1) से बिंदु B(0, −5, 4) तक सीधी रेखा में चलती है। निर्देशांक मीटर में हैं। बल द्वारा किया गया कार्य W ज्ञात कीजिए।
F = (20, 30, 20) NA(−3, 4, −1) mB(0, −5, 4) m
W = J
4.मध्यम
k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश a = (5, 4, 2) और b = (−3, 1, k) लंबवत हैं।
a = (5, 4, 2)b = (−3, 1, k)
k =
5.कठिन
a = (0, −4, −2) और b = (3, 0, 6) के लिए सदिश गुणनफल a × b का y-घटक (a × b)y ज्ञात कीजिए।
a = (0, −4, −2)b = (3, 0, 6)
(a × b)y =
6.कठिन
कोनों A(0, 3, 4), B(−2, 1, 2) और C(−3, 0, −1) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए। निर्देशांक मीटर में हैं।
A(0, 3, 4)B(−2, 1, 2)C(−3, 0, −1)
A = m²
उत्तर कुंजी
- 1. |a| = 5.099
- 2. φ = 166.1 °
- 3. W = −110 J
- 4. k = 5.5
- 5. (a × b)y = −6
- 6. A = 2.828 m²
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