1.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 50 N, 160° पर और F₂ = 20 N, 225° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 50 N, θ1 = 160°F2 = 20 N, θ2 = 225°
R = N
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 60 N, 20° पर और F₂ = 100 N, 140° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी की दिशा φ, धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापकर (0° और 360° के बीच), ज्ञात कीजिए।
F1 = 60 N, θ1 = 20°F2 = 100 N, θ2 = 140°
φ = °
3.मध्यम
एक स्थिर बल F = (−25, −5, 0) N किसी वस्तु पर कार्य करता है जब वह बिंदु A(0, −2, 4) से बिंदु B(−2, −2, 0) तक सीधी रेखा में चलती है। निर्देशांक मीटर में हैं। बल द्वारा किया गया कार्य W ज्ञात कीजिए।
F = (−25, −5, 0) NA(0, −2, 4) mB(−2, −2, 0) m
W = J
4.मध्यम
b = (−6, −2, −3) पर a = (−1, 4, −5) का अदिश प्रक्षेप compb a, अर्थात b की दिशा में a का घटक, ज्ञात कीजिए।
a = (−1, 4, −5)b = (−6, −2, −3)
compb a =
5.कठिन
a = (6, 6, −4) और b = (−2, 3, −3) के लिए सदिश गुणनफल a × b का z-घटक (a × b)z ज्ञात कीजिए।
a = (6, 6, −4)b = (−2, 3, −3)
(a × b)z =
6.कठिन
उस समांतर षट्फलक का आयतन V ज्ञात कीजिए जिसकी एक कोने से भुजाएँ a = (0, 4, 1), b = (4, −2, 0) और c = (−5, −4, 2) हैं।
a = (0, 4, 1)b = (4, −2, 0)c = (−5, −4, 2)
V =
उत्तर कुंजी
- 1. R = 61.2 N
- 2. φ = 103.4 °
- 3. W = 50 J
- 4. compb a = 1.857
- 5. (a × b)z = 30
- 6. V = 58
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