उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट

xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 70 N, 75° पर और F₂ = 160 N, 310° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी की दिशा φ, धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापकर (0° और 360° के बीच), ज्ञात कीजिए।

a = (7, −4, 5) की दिशा में इंगित करने वाले इकाई सदिश û का x-घटक û_x ज्ञात कीजिए।

a = (−3, 3, 3) और b = (−7, 4, 3) का अदिश गुणनफल a·b ज्ञात कीजिए।

एक स्थिर बल F = (30, 5, −10) N किसी वस्तु पर कार्य करता है जब वह बिंदु A(2, −1, −2) से बिंदु B(4, −4, 0) तक सीधी रेखा में चलती है। निर्देशांक मीटर में हैं। बल द्वारा किया गया कार्य W ज्ञात कीजिए।

उस समांतर षट्फलक का आयतन V ज्ञात कीजिए जिसकी एक कोने से भुजाएँ a = (5, −2, 0), b = (3, 4, −2) और c = (−1, −5, −3) हैं।

इकाई सदिश n̂, a = (2, −2, 0) और b = (−2, −1, −2) दोनों के लंबवत है और उसका z-घटक धनात्मक है। इसका x-घटक n̂_x ज्ञात कीजिए।