1.आसान
a = (−7, −1, −1) की दिशा में इंगित करने वाले इकाई सदिश û का z-घटक ûz ज्ञात कीजिए।
a = (−7, −1, −1)
ûz =
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 290 N, 45° पर और F₂ = 140 N, 135° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 290 N, θ1 = 45°F2 = 140 N, θ2 = 135°
R = N
3.मध्यम
k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश a = (−1, −3, −3) और b = (4, 3, k) लंबवत हैं।
a = (−1, −3, −3)b = (4, 3, k)
k =
4.मध्यम
सदिशों a = (0, 1, 2) और b = (1, 4, 1) के बीच का कोण θ डिग्री में ज्ञात कीजिए।
a = (0, 1, 2)b = (1, 4, 1)
θ = °
5.कठिन
इकाई सदिश n̂, a = (4, −4, −2) और b = (−4, 2, −2) दोनों के लंबवत है और उसका z-घटक धनात्मक है। इसका x-घटक n̂x ज्ञात कीजिए।
a = (4, −4, −2)b = (−4, 2, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.कठिन
उस समांतर षट्फलक का आयतन V ज्ञात कीजिए जिसकी एक कोने से भुजाएँ a = (2, 4, −3), b = (0, 3, 2) और c = (−5, −4, −5) हैं।
a = (2, 4, −3)b = (0, 3, 2)c = (−5, −4, −5)
V =
उत्तर कुंजी
- 1. ûz = −0.14
- 2. R = 322 N
- 3. k = −4.333
- 4. θ = 50.77 °
- 5. n̂x = −0.5571
- 6. V = 99
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