1.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 110 N, 125° पर और F₂ = 200 N, 220° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 110 N, θ1 = 125°F2 = 200 N, θ2 = 220°
R = N
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
सदिश a = (9, 0, −4) का परिमाण |a| ज्ञात कीजिए।
a = (9, 0, −4)
|a| =
3.मध्यम
k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश a = (6, 6, −5) और b = (1, k, 5) लंबवत हैं।
a = (6, 6, −5)b = (1, k, 5)
k =
4.मध्यम
सदिशों a = (−4, −6, 3) और b = (0, −6, −3) के बीच का कोण θ डिग्री में ज्ञात कीजिए।
a = (−4, −6, 3)b = (0, −6, −3)
θ = °
5.कठिन
एक बल F = (30, 30, −10) N बिंदु A(−2, −2, −2) पर कार्य करता है। निर्देशांक मीटर में हैं। बिंदु O(−2, 2, 2) के परितः बल के आघूर्ण का परिमाण |M| ज्ञात कीजिए।
F = (30, 30, −10) NA(−2, −2, −2) mO(−2, 2, 2) m
|M| = N·m
6.कठिन
इकाई सदिश n̂, a = (0, −4, −2) और b = (−4, −3, −3) दोनों के लंबवत है और उसका z-घटक धनात्मक है। इसका x-घटक n̂x ज्ञात कीजिए।
a = (0, −4, −2)b = (−4, −3, −3)n̂z > 0
n̂x =
उत्तर कुंजी
- 1. R = 219.7 N
- 2. |a| = 9.849
- 3. k = 3.167
- 4. θ = 58.98 °
- 5. |M| = 233.2 N·m
- 6. n̂x = −0.318
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