1.आसान
a = (7, 1, −3) की दिशा में इंगित करने वाले इकाई सदिश û का z-घटक ûz ज्ञात कीजिए।
a = (7, 1, −3)
ûz =
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 70 N, 60° पर और F₂ = 250 N, 5° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 70 N, θ1 = 60°F2 = 250 N, θ2 = 5°
R = N
3.मध्यम
b = (−5, −4, 1) पर a = (−1, 5, 3) का अदिश प्रक्षेप compb a, अर्थात b की दिशा में a का घटक, ज्ञात कीजिए।
a = (−1, 5, 3)b = (−5, −4, 1)
compb a =
4.मध्यम
k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश a = (−1, −2, −2) और b = (k, 2, 6) लंबवत हैं।
a = (−1, −2, −2)b = (k, 2, 6)
k =
5.कठिन
उस समांतर षट्फलक का आयतन V ज्ञात कीजिए जिसकी एक कोने से भुजाएँ a = (4, 4, −4), b = (−2, −3, −3) और c = (−1, 1, 5) हैं।
a = (4, 4, −4)b = (−2, −3, −3)c = (−1, 1, 5)
V =
6.कठिन
इकाई सदिश n̂, a = (−1, 0, 3) और b = (−3, 3, 4) दोनों के लंबवत है और उसका z-घटक धनात्मक है। इसका y-घटक n̂y ज्ञात कीजिए।
a = (−1, 0, 3)b = (−3, 3, 4)n̂z > 0
n̂y =
उत्तर कुंजी
- 1. ûz = −0.3906
- 2. R = 295.8 N
- 3. compb a = −1.852
- 4. k = −16
- 5. V = 24
- 6. n̂y = 0.4663
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