1.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 70 N, 35° पर और F₂ = 40 N, 170° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 70 N, θ1 = 35°F2 = 40 N, θ2 = 170°
R = N
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 280 N, 95° पर और F₂ = 160 N, 0° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी की दिशा φ, धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापकर (0° और 360° के बीच), ज्ञात कीजिए।
F1 = 280 N, θ1 = 95°F2 = 160 N, θ2 = 0°
φ = °
3.मध्यम
एक स्थिर बल F = (−20, 25, 15) N किसी वस्तु पर कार्य करता है जब वह बिंदु A(4, 0, 1) से बिंदु B(−3, −1, 2) तक सीधी रेखा में चलती है। निर्देशांक मीटर में हैं। बल द्वारा किया गया कार्य W ज्ञात कीजिए।
F = (−20, 25, 15) NA(4, 0, 1) mB(−3, −1, 2) m
W = J
4.मध्यम
a = (−7, 2, 2) और b = (−7, 0, −5) का अदिश गुणनफल a·b ज्ञात कीजिए।
a = (−7, 2, 2)b = (−7, 0, −5)
a·b =
5.कठिन
कोनों A(3, −3, −3), B(3, 4, −2) और C(−1, −4, 2) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए। निर्देशांक मीटर में हैं।
A(3, −3, −3)B(3, 4, −2)C(−1, −4, 2)
A = m²
6.कठिन
उस समांतर षट्फलक का आयतन V ज्ञात कीजिए जिसकी एक कोने से भुजाएँ a = (−3, 1, −3), b = (−4, −4, −2) और c = (−3, 4, 4) हैं।
a = (−3, 1, −3)b = (−4, −4, −2)c = (−3, 4, 4)
V =
उत्तर कुंजी
- 1. R = 50.4 N
- 2. φ = 64.07 °
- 3. W = 130 J
- 4. a·b = 39
- 5. A = 22.89 m²
- 6. V = 130
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