1.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 70 N, 120° पर और F₂ = 210 N, 320° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 70 N, θ1 = 120°F2 = 210 N, θ2 = 320°
R = N
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
a = (8, −1, 3) की दिशा में इंगित करने वाले इकाई सदिश û का z-घटक ûz ज्ञात कीजिए।
a = (8, −1, 3)
ûz =
3.मध्यम
b = (3, −3, −3) पर a = (1, 2, 0) का अदिश प्रक्षेप compb a, अर्थात b की दिशा में a का घटक, ज्ञात कीजिए।
a = (1, 2, 0)b = (3, −3, −3)
compb a =
4.मध्यम
सदिशों a = (1, 1, −3) और b = (6, −6, 1) के बीच का कोण θ डिग्री में ज्ञात कीजिए।
a = (1, 1, −3)b = (6, −6, 1)
θ = °
5.कठिन
एक बल F = (60, −30, 0) N बिंदु A(0, 3, −4) पर कार्य करता है। निर्देशांक मीटर में हैं। मूल बिंदु O(0, 0, 0) के परितः बल के आघूर्ण का z-घटक Mz ज्ञात कीजिए।
F = (60, −30, 0) NA(0, 3, −4) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.कठिन
उस समांतर षट्फलक का आयतन V ज्ञात कीजिए जिसकी एक कोने से भुजाएँ a = (3, 3, −1), b = (1, 3, −3) और c = (−4, 2, 0) हैं।
a = (3, 3, −1)b = (1, 3, −3)c = (−4, 2, 0)
V =
उत्तर कुंजी
- 1. R = 146.2 N
- 2. ûz = 0.3487
- 3. compb a = −0.5774
- 4. θ = 96.08 °
- 5. Mz = −180 N·m
- 6. V = 40
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