उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट

xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 240 N, 30° पर और F₂ = 230 N, 350° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी की दिशा φ, धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापकर (0° और 360° के बीच), ज्ञात कीजिए।

a = (6, −8, 3) की दिशा में इंगित करने वाले इकाई सदिश û का x-घटक û_x ज्ञात कीजिए।

सदिशों a = (3, 2, 1) और b = (−5, −2, −4) के बीच का कोण θ डिग्री में ज्ञात कीजिए।

a = (−5, 1, 3) और b = (1, −3, −5) का अदिश गुणनफल a·b ज्ञात कीजिए।

एक बल F = (50, 20, 0) N बिंदु A(4, −4, 3) पर कार्य करता है। निर्देशांक मीटर में हैं। बिंदु O(−1, −1, 0) के परितः बल के आघूर्ण का परिमाण |M| ज्ञात कीजिए।

कोनों A(−1, −1, 4), B(−2, 2, 4) और C(2, 2, −3) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए। निर्देशांक मीटर में हैं।