1.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 170 N, 0° पर और F₂ = 230 N, 30° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 170 N, θ1 = 0°F2 = 230 N, θ2 = 30°
R = N
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
a = (8, −7, 1) की दिशा में इंगित करने वाले इकाई सदिश û का y-घटक ûy ज्ञात कीजिए।
a = (8, −7, 1)
ûy =
3.मध्यम
एक स्थिर बल F = (−10, −15, 25) N किसी वस्तु पर कार्य करता है जब वह बिंदु A(−4, 5, 1) से बिंदु B(−3, −1, 5) तक सीधी रेखा में चलती है। निर्देशांक मीटर में हैं। बल द्वारा किया गया कार्य W ज्ञात कीजिए।
F = (−10, −15, 25) NA(−4, 5, 1) mB(−3, −1, 5) m
W = J
4.मध्यम
a = (−1, −3, 0) और b = (5, 5, 7) का अदिश गुणनफल a·b ज्ञात कीजिए।
a = (−1, −3, 0)b = (5, 5, 7)
a·b =
5.कठिन
कोनों A(4, 4, 3), B(−1, 2, −4) और C(−2, −1, 4) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए। निर्देशांक मीटर में हैं।
A(4, 4, 3)B(−1, 2, −4)C(−2, −1, 4)
A = m²
6.कठिन
एक बल F = (30, 20, 20) N बिंदु A(2, 3, 4) पर कार्य करता है। निर्देशांक मीटर में हैं। मूल बिंदु O(0, 0, 0) के परितः बल के आघूर्ण का z-घटक Mz ज्ञात कीजिए।
F = (30, 20, 20) NA(2, 3, 4) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
उत्तर कुंजी
- 1. R = 386.7 N
- 2. ûy = −0.6556
- 3. W = 180 J
- 4. a·b = −20
- 5. A = 30.61 m²
- 6. Mz = −50 N·m
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।