1.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 90 N, 100° पर और F₂ = 140 N, 350° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 90 N, θ1 = 100°F2 = 140 N, θ2 = 350°
R = N
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
280 N का एक बल xy-तल में धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए 245° पर कार्य करता है। इसका y-घटक Fy ज्ञात कीजिए।
F = 280 Nθ = 245°
Fy = N
3.मध्यम
एक स्थिर बल F = (15, −30, −25) N किसी वस्तु पर कार्य करता है जब वह बिंदु A(−3, −2, −5) से बिंदु B(3, 1, −3) तक सीधी रेखा में चलती है। निर्देशांक मीटर में हैं। बल द्वारा किया गया कार्य W ज्ञात कीजिए।
F = (15, −30, −25) NA(−3, −2, −5) mB(3, 1, −3) m
W = J
4.मध्यम
b = (5, 0, 6) पर a = (−2, 1, −1) का अदिश प्रक्षेप compb a, अर्थात b की दिशा में a का घटक, ज्ञात कीजिए।
a = (−2, 1, −1)b = (5, 0, 6)
compb a =
5.कठिन
कोनों A(−1, 3, 1), B(−3, −4, 1) और C(3, 0, −4) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए। निर्देशांक मीटर में हैं।
A(−1, 3, 1)B(−3, −4, 1)C(3, 0, −4)
A = m²
6.कठिन
इकाई सदिश n̂, a = (−5, −5, −4) और b = (−1, −4, −3) दोनों के लंबवत है और उसका z-घटक धनात्मक है। इसका x-घटक n̂x ज्ञात कीजिए।
a = (−5, −5, −4)b = (−1, −4, −3)n̂z > 0
n̂x =
उत्तर कुंजी
- 1. R = 138.1 N
- 2. Fy = −253.8 N
- 3. W = −50 J
- 4. compb a = −2.049
- 5. A = 24.9 m²
- 6. n̂x = −0.05368
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