1.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 50 N, 50° पर और F₂ = 100 N, 270° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 50 N, θ1 = 50°F2 = 100 N, θ2 = 270°
R = N
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 150 N, 60° पर और F₂ = 150 N, 345° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 150 N, θ1 = 60°F2 = 150 N, θ2 = 345°
R = N
3.मध्यम
b = (−1, −3, 0) पर a = (−3, −5, 6) का अदिश प्रक्षेप compb a, अर्थात b की दिशा में a का घटक, ज्ञात कीजिए।
a = (−3, −5, 6)b = (−1, −3, 0)
compb a =
4.मध्यम
k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश a = (0, 5, −2) और b = (4, −2, k) लंबवत हैं।
a = (0, 5, −2)b = (4, −2, k)
k =
5.कठिन
एक बल F = (−60, −60, 20) N बिंदु A(−3, −3, 0) पर कार्य करता है। निर्देशांक मीटर में हैं। मूल बिंदु O(0, 0, 0) के परितः बल के आघूर्ण का परिमाण |M| ज्ञात कीजिए।
F = (−60, −60, 20) NA(−3, −3, 0) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.कठिन
a = (4, 2, −4) और b = (5, 0, 1) के लिए सदिश गुणनफल a × b का x-घटक (a × b)x ज्ञात कीजिए।
a = (4, 2, −4)b = (5, 0, 1)
(a × b)x =
उत्तर कुंजी
- 1. R = 69.57 N
- 2. R = 238 N
- 3. compb a = 5.692
- 4. k = −5
- 5. |M| = 84.85 N·m
- 6. (a × b)x = 2
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