उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट

xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 60 N, 105° पर और F₂ = 220 N, 150° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी की दिशा φ, धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापकर (0° और 360° के बीच), ज्ञात कीजिए।

a = (−3, −6, 2) की दिशा में इंगित करने वाले इकाई सदिश û का z-घटक û_z ज्ञात कीजिए।

a = (6, −6, 7) और b = (6, −7, 5) का अदिश गुणनफल a·b ज्ञात कीजिए।

सदिशों a = (4, −4, −3) और b = (−5, −3, 2) के बीच का कोण θ डिग्री में ज्ञात कीजिए।

उस समांतर षट्फलक का आयतन V ज्ञात कीजिए जिसकी एक कोने से भुजाएँ a = (0, −5, −3), b = (4, 2, −5) और c = (0, 4, −4) हैं।

इकाई सदिश n̂, a = (2, 5, −3) और b = (5, 1, −5) दोनों के लंबवत है और उसका z-घटक धनात्मक है। इसका x-घटक n̂_x ज्ञात कीजिए।