उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट

xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 110 N, 115° पर और F₂ = 190 N, 180° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी की दिशा φ, धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापकर (0° और 360° के बीच), ज्ञात कीजिए।

xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 70 N, 105° पर और F₂ = 180 N, 45° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी की दिशा φ, धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापकर (0° और 360° के बीच), ज्ञात कीजिए।

सदिशों a = (−6, 4, 3) और b = (0, 6, −4) के बीच का कोण θ डिग्री में ज्ञात कीजिए।

a = (−5, 3, 7) और b = (−5, 0, 6) का अदिश गुणनफल a·b ज्ञात कीजिए।

इकाई सदिश n̂, a = (0, −5, −1) और b = (2, 1, 2) दोनों के लंबवत है और उसका z-घटक धनात्मक है। इसका x-घटक n̂_x ज्ञात कीजिए।

a = (−1, 1, −4) और b = (−5, 3, 3) द्वारा बने समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए।