1.आसान
सदिश a = (−4, −1, 5) का परिमाण |a| ज्ञात कीजिए।
a = (−4, −1, 5)
|a| =
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 170 N, 165° पर और F₂ = 50 N, 115° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 170 N, θ1 = 165°F2 = 50 N, θ2 = 115°
R = N
3.मध्यम
एक स्थिर बल F = (−10, 15, −15) N किसी वस्तु पर कार्य करता है जब वह बिंदु A(−4, −3, −3) से बिंदु B(2, 4, 5) तक सीधी रेखा में चलती है। निर्देशांक मीटर में हैं। बल द्वारा किया गया कार्य W ज्ञात कीजिए।
F = (−10, 15, −15) NA(−4, −3, −3) mB(2, 4, 5) m
W = J
4.मध्यम
a = (−5, −4, −4) और b = (−3, 2, 5) का अदिश गुणनफल a·b ज्ञात कीजिए।
a = (−5, −4, −4)b = (−3, 2, 5)
a·b =
5.कठिन
उस समांतर षट्फलक का आयतन V ज्ञात कीजिए जिसकी एक कोने से भुजाएँ a = (1, −4, 1), b = (−5, 1, 5) और c = (5, 0, 3) हैं।
a = (1, −4, 1)b = (−5, 1, 5)c = (5, 0, 3)
V =
6.कठिन
कोनों A(−4, 2, −3), B(0, −3, 4) और C(0, 2, 2) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए। निर्देशांक मीटर में हैं।
A(−4, 2, −3)B(0, −3, 4)C(0, 2, 2)
A = m²
उत्तर कुंजी
- 1. |a| = 6.481
- 2. R = 205.7 N
- 3. W = −75 J
- 4. a·b = −13
- 5. V = 162
- 6. A = 16.5 m²
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