उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट

xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 200 N, 80° पर और F₂ = 240 N, 115° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी की दिशा φ, धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापकर (0° और 360° के बीच), ज्ञात कीजिए।

a = (−8, −5, 7) की दिशा में इंगित करने वाले इकाई सदिश û का y-घटक û_y ज्ञात कीजिए।

a = (−6, −1, 2) और b = (4, 4, −4) का अदिश गुणनफल a·b ज्ञात कीजिए।

सदिशों a = (4, 2, −2) और b = (−6, 1, −6) के बीच का कोण θ डिग्री में ज्ञात कीजिए।

उस समांतर षट्फलक का आयतन V ज्ञात कीजिए जिसकी एक कोने से भुजाएँ a = (0, 5, 3), b = (−3, 2, −3) और c = (1, 2, 1) हैं।

कोनों A(0, 1, 0), B(−1, 4, −1) और C(−4, 0, 2) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए। निर्देशांक मीटर में हैं।