1.आसान
10 kg की एक गेंद 30 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgh = 30 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
एक होइस्ट 150 kg भार को स्थिर चाल से 12 s में 17 m की ऊँचाई तक उठाता है। भार को दी गई औसत शक्ति P, kW में ज्ञात कीजिए।
m = 150 kgh = 17 mt = 12 sg = 9.81 m/s²
P = kW
3.मध्यम
एक खिलौना प्रक्षेपक में 1500 N/m कठोरता वाला ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग है। उस पर 0.05 kg गेंद रखी जाती है और स्प्रिंग को 2 cm संपीडित करके छोड़ा जाता है। वायु प्रतिरोध और स्प्रिंग के द्रव्यमान को नगण्य मानते हुए वह ऊँचाई h ज्ञात कीजिए जिस तक गेंद उठती है, स्प्रिंग संपीडित होने पर उसकी स्थिति से मापकर।
m = 0.05 kgk = 1500 N/mx = 2 cmg = 9.81 m/s²
h = m
4.मध्यम
एक गुटका क्षैतिज से 40° पर झुकी ढलान पर विराम से फिसलता है। गतिज घर्षण गुणांक 0.25 है। ढलान के साथ 3 m फिसलने के बाद उसकी चाल v ज्ञात कीजिए।
θ = 40°μ = 0.25d = 3 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.कठिन
5 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 4.5 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 4 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.2) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 1500 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग तक पहुँचने पर गुटके की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgh = 4.5 mL = 4 mμ = 0.2k = 1500 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.कठिन
0.5 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 3.5 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 5 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.2) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 2000 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x ज्ञात कीजिए।
m = 0.5 kgh = 3.5 mL = 5 mμ = 0.2k = 2000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 2943 J
- 2. P = 2.085 kW
- 3. h = 0.6116 m
- 4. v = 5.154 m/s
- 5. v = 8.52 m/s
- 6. x = 11.07 cm
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