उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट

एक छोटी गेंद 1.2 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 30° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए निम्नतम बिंदु पर उसकी चाल v ज्ञात कीजिए।

10 kg की एक गेंद 50 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा E_k ज्ञात कीजिए।

एक 2 kg गेंद 3 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 90° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। जब गेंद निम्नतम बिंदु से गुज़रती है तब डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।

समतल सड़क पर 50 km/h से चल रही एक कार ज़ोर से ब्रेक लगाती है और पहिए जाम होकर फिसलते हुए रुक जाती है। टायरों और सड़क के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.4 है। रुकने की दूरी d ज्ञात कीजिए।

20° ढलान के तल पर 1000 N/m कठोरता वाले एक स्प्रिंग को एक 0.5 kg गुटके के विरुद्ध 12 cm संपीडित करके छोड़ा जाता है। गुटके और ढलान के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.25 है। रुकने से पहले गुटका छोड़ने के बिंदु से ढलान पर कितनी दूर d ऊपर जाता है? (स्प्रिंग के धकेलने वाली छोटी दूरी को नगण्य मानें, अर्थात घर्षण और गुरुत्व को पूरी दूरी d पर लें।)

1 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 3 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 2 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.2) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 2000 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x ज्ञात कीजिए।