1.आसान
2 kg की एक गेंद 46 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgh = 46 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
एक होइस्ट 100 kg भार को स्थिर चाल से 5 s में 10 m की ऊँचाई तक उठाता है। भार को दी गई औसत शक्ति P, kW में ज्ञात कीजिए।
m = 100 kgh = 10 mt = 5 sg = 9.81 m/s²
P = kW
3.मध्यम
1 kg का एक गुटका क्षैतिज से 40° पर झुकी ढलान पर 6 m फिसलता है, गतिज घर्षण गुणांक 0.15 है। घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य Wf ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgθ = 40°μ = 0.15d = 6 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
4.मध्यम
एक 2000 kg कार 4° की ढलान पर स्थिर 90 km/h से ऊपर चढ़ती है। वायु प्रतिरोध और लोटनिक प्रतिरोध मिलकर 550 N हैं। पहियों द्वारा दी जाने वाली आवश्यक शक्ति P, kW में ज्ञात कीजिए।
m = 2000 kgθ = 4°Fr = 550 Nv = 90 km/hg = 9.81 m/s²
P = kW
5.कठिन
10 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 4 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 3.5 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.15) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 4000 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgh = 4 mL = 3.5 mμ = 0.15k = 4000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
6.कठिन
40° ढलान के तल पर 800 N/m कठोरता वाले एक स्प्रिंग को एक 2 kg गुटके के विरुद्ध 15 cm संपीडित करके छोड़ा जाता है। गुटके और ढलान के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.15 है। रुकने से पहले गुटका छोड़ने के बिंदु से ढलान पर कितनी दूर d ऊपर जाता है? (स्प्रिंग के धकेलने वाली छोटी दूरी को नगण्य मानें, अर्थात घर्षण और गुरुत्व को पूरी दूरी d पर लें।)
m = 2 kgk = 800 N/mx = 15 cmθ = 40°μ = 0.15g = 9.81 m/s²
d = m
उत्तर कुंजी
- 1. v = 30.04 m/s
- 2. P = 1.962 kW
- 3. Wf = 6.763 J
- 4. P = 47.97 kW
- 5. x = 41.29 cm
- 6. d = 0.6054 m
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