1.आसान
10 kg की एक गेंद 39 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgh = 39 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
एक छोटी गेंद 0.8 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 90° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए निम्नतम बिंदु पर उसकी चाल v ज्ञात कीजिए।
L = 0.8 mθ = 90°g = 9.81 m/s²
v = m/s
3.मध्यम
एक 1500 kg कार 3° की ढलान पर स्थिर 54 km/h से ऊपर चढ़ती है। वायु प्रतिरोध और लोटनिक प्रतिरोध मिलकर 450 N हैं। पहियों द्वारा दी जाने वाली आवश्यक शक्ति P, kW में ज्ञात कीजिए।
m = 1500 kgθ = 3°Fr = 450 Nv = 54 km/hg = 9.81 m/s²
P = kW
4.मध्यम
2.5 kg का एक गुटका क्षैतिज से 20° पर झुकी ढलान पर 10 m फिसलता है, गतिज घर्षण गुणांक 0.2 है। घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य Wf ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgθ = 20°μ = 0.2d = 10 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
5.कठिन
5 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 2 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 1 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.25) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 500 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग तक पहुँचने पर गुटके की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgh = 2 mL = 1 mμ = 0.25k = 500 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.कठिन
एक 0.5 kg गाड़ी 6.4 m की ऊँचाई पर विराम से एक चिकने ट्रैक पर छोड़ी जाती है जो 2 m त्रिज्या वाले ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार लूप में जाता है। लूप के शीर्ष पर गाड़ी की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 0.5 kgh = 6.4 mR = 2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 3826 J
- 2. v = 3.962 m/s
- 3. P = 18.3 kW
- 4. Wf = 46.09 J
- 5. v = 5.86 m/s
- 6. v = 6.862 m/s
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