उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट

एक छोटी गेंद 1.2 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 70° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए निम्नतम बिंदु पर उसकी चाल v ज्ञात कीजिए।

एक होइस्ट 50 kg भार को स्थिर चाल से 20 s में 21 m की ऊँचाई तक उठाता है। भार को दी गई औसत शक्ति P, W में ज्ञात कीजिए।

एक गुटका क्षैतिज से 35° पर झुकी ढलान पर विराम से फिसलता है। गतिज घर्षण गुणांक 0.35 है। ढलान के साथ 5 m फिसलने के बाद उसकी चाल v ज्ञात कीजिए।

5 kg का एक गुटका क्षैतिज से 30° पर झुकी ढलान पर 20 m फिसलता है, गतिज घर्षण गुणांक 0.25 है। घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य W_f ज्ञात कीजिए।

30° ढलान के तल पर 3000 N/m कठोरता वाले एक स्प्रिंग को एक 0.5 kg गुटके के विरुद्ध 5 cm संपीडित करके छोड़ा जाता है। गुटके और ढलान के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.25 है। रुकने से पहले गुटका छोड़ने के बिंदु से ढलान पर कितनी दूर d ऊपर जाता है? (स्प्रिंग के धकेलने वाली छोटी दूरी को नगण्य मानें, अर्थात घर्षण और गुरुत्व को पूरी दूरी d पर लें।)

1 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 4.5 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 3.5 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.15) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 1000 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x ज्ञात कीजिए।