1.आसान
एक 2.5 kg गुटका चिकनी क्षैतिज सतह पर 1 m/s से फिसलता हुआ 800 N/m कठोरता वाले स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x, cm में ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgv = 1 m/sk = 800 N/m
x = cm
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
2.5 kg की एक गेंद 4 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgh = 4 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
3.मध्यम
एक 0.2 kg गेंद 0.5 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 90° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। जब गेंद निम्नतम बिंदु से गुज़रती है तब डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।
m = 0.2 kgL = 0.5 mθ = 90°g = 9.81 m/s²
T = N
4.मध्यम
एक 1200 kg कार 6° की ढलान पर स्थिर 54 km/h से ऊपर चढ़ती है। वायु प्रतिरोध और लोटनिक प्रतिरोध मिलकर 200 N हैं। पहियों द्वारा दी जाने वाली आवश्यक शक्ति P, kW में ज्ञात कीजिए।
m = 1200 kgθ = 6°Fr = 200 Nv = 54 km/hg = 9.81 m/s²
P = kW
5.कठिन
0.5 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 4.5 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 4 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.15) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 4000 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x ज्ञात कीजिए।
m = 0.5 kgh = 4.5 mL = 4 mμ = 0.15k = 4000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
6.कठिन
10 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 2 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 3.5 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.3) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 2500 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग तक पहुँचने पर गुटके की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgh = 2 mL = 3.5 mμ = 0.3k = 2500 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. x = 5.59 cm
- 2. Ek = 98.1 J
- 3. T = 5.886 N
- 4. P = 21.46 kW
- 5. x = 9.78 cm
- 6. v = 4.317 m/s
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।