1.आसान
2.5 kg की एक गेंद 49 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgh = 49 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
10 kg की एक गेंद 31 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgh = 31 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
3.मध्यम
एक 0.2 kg गेंद 3 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 60° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। जब गेंद निम्नतम बिंदु से गुज़रती है तब डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।
m = 0.2 kgL = 3 mθ = 60°g = 9.81 m/s²
T = N
4.मध्यम
एक 1200 kg कार 5° की ढलान पर स्थिर 90 km/h से ऊपर चढ़ती है। वायु प्रतिरोध और लोटनिक प्रतिरोध मिलकर 250 N हैं। पहियों द्वारा दी जाने वाली आवश्यक शक्ति P, kW में ज्ञात कीजिए।
m = 1200 kgθ = 5°Fr = 250 Nv = 90 km/hg = 9.81 m/s²
P = kW
5.कठिन
35° ढलान के तल पर 500 N/m कठोरता वाले एक स्प्रिंग को एक 3 kg गुटके के विरुद्ध 20 cm संपीडित करके छोड़ा जाता है। गुटके और ढलान के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.25 है। रुकने से पहले गुटका छोड़ने के बिंदु से ढलान पर कितनी दूर d ऊपर जाता है? (स्प्रिंग के धकेलने वाली छोटी दूरी को नगण्य मानें, अर्थात घर्षण और गुरुत्व को पूरी दूरी d पर लें।)
m = 3 kgk = 500 N/mx = 20 cmθ = 35°μ = 0.25g = 9.81 m/s²
d = m
6.कठिन
5 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 3.5 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 2.5 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.3) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 800 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग तक पहुँचने पर गुटके की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgh = 3.5 mL = 2.5 mμ = 0.3k = 800 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 1202 J
- 2. Ek = 3041 J
- 3. T = 3.924 N
- 4. P = 31.9 kW
- 5. d = 0.4365 m
- 6. v = 7.345 m/s
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।