1.आसान
एक 0.5 kg गुटका चिकनी क्षैतिज सतह पर 4.5 m/s से फिसलता हुआ 200 N/m कठोरता वाले स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x, cm में ज्ञात कीजिए।
m = 0.5 kgv = 4.5 m/sk = 200 N/m
x = cm
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
एक छोटी गेंद 3 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 90° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए निम्नतम बिंदु पर उसकी चाल v ज्ञात कीजिए।
L = 3 mθ = 90°g = 9.81 m/s²
v = m/s
3.मध्यम
एक 1 kg गेंद 3 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 45° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। जब गेंद निम्नतम बिंदु से गुज़रती है तब डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgL = 3 mθ = 45°g = 9.81 m/s²
T = N
4.मध्यम
एक 2000 kg कार 5° की ढलान पर स्थिर 36 km/h से ऊपर चढ़ती है। वायु प्रतिरोध और लोटनिक प्रतिरोध मिलकर 800 N हैं। पहियों द्वारा दी जाने वाली आवश्यक शक्ति P, kW में ज्ञात कीजिए।
m = 2000 kgθ = 5°Fr = 800 Nv = 36 km/hg = 9.81 m/s²
P = kW
5.कठिन
4 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 5 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 2.5 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.2) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 1500 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग तक पहुँचने पर गुटके की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 4 kgh = 5 mL = 2.5 mμ = 0.2k = 1500 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.कठिन
1 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 2.5 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 2 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.3) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 1500 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgh = 2.5 mL = 2 mμ = 0.3k = 1500 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
उत्तर कुंजी
- 1. x = 22.5 cm
- 2. v = 7.672 m/s
- 3. T = 15.56 N
- 4. P = 25.1 kW
- 5. v = 9.396 m/s
- 6. x = 15.76 cm
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