उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट

एक छोटी गेंद 3 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 70° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए निम्नतम बिंदु पर उसकी चाल v ज्ञात कीजिए।

एक 5 kg गुटका चिकनी क्षैतिज सतह पर 3 m/s से फिसलता हुआ 400 N/m कठोरता वाले स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x, cm में ज्ञात कीजिए।

एक 0.5 kg गेंद 3 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 50° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। जब गेंद निम्नतम बिंदु से गुज़रती है तब डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।

एक खिलौना प्रक्षेपक में 800 N/m कठोरता वाला ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग है। उस पर 0.2 kg गेंद रखी जाती है और स्प्रिंग को 10 cm संपीडित करके छोड़ा जाता है। वायु प्रतिरोध और स्प्रिंग के द्रव्यमान को नगण्य मानते हुए वह ऊँचाई h ज्ञात कीजिए जिस तक गेंद उठती है, स्प्रिंग संपीडित होने पर उसकी स्थिति से मापकर।

2.5 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 2 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 5 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.15) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 2500 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x ज्ञात कीजिए।

एक 0.5 kg गाड़ी 2.8 m की ऊँचाई पर विराम से एक चिकने ट्रैक पर छोड़ी जाती है जो 1 m त्रिज्या वाले ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार लूप में जाता है। लूप के शीर्ष पर ट्रैक द्वारा गाड़ी पर लगाया गया अभिलंब बल N ज्ञात कीजिए।