1.आसान
एक 0.5 kg गुटका चिकनी क्षैतिज सतह पर 4 m/s से फिसलता हुआ 500 N/m कठोरता वाले स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x, cm में ज्ञात कीजिए।
m = 0.5 kgv = 4 m/sk = 500 N/m
x = cm
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
4 kg की एक गेंद 18 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 4 kgh = 18 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
3.मध्यम
एक खिलौना प्रक्षेपक में 200 N/m कठोरता वाला ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग है। उस पर 0.1 kg गेंद रखी जाती है और स्प्रिंग को 5 cm संपीडित करके छोड़ा जाता है। वायु प्रतिरोध और स्प्रिंग के द्रव्यमान को नगण्य मानते हुए वह ऊँचाई h ज्ञात कीजिए जिस तक गेंद उठती है, स्प्रिंग संपीडित होने पर उसकी स्थिति से मापकर।
m = 0.1 kgk = 200 N/mx = 5 cmg = 9.81 m/s²
h = m
4.मध्यम
2.5 kg का एक गुटका क्षैतिज से 40° पर झुकी ढलान पर 19 m फिसलता है, गतिज घर्षण गुणांक 0.4 है। घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य Wf ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgθ = 40°μ = 0.4d = 19 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
5.कठिन
एक 2 kg गुटका 35° की ढलान के तल पर विराम से शुरू होता है और ढलान के समांतर 25 N के स्थिर बल से ऊपर खींचा जाता है। गतिज घर्षण गुणांक 0.25 है। ढलान पर 2 m ऊपर चलने के बाद गुटके की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgF = 25 Nθ = 35°μ = 0.25d = 2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.कठिन
5 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 4 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 5 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.3) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 1000 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgh = 4 mL = 5 mμ = 0.3k = 1000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
उत्तर कुंजी
- 1. x = 12.65 cm
- 2. Ek = 706.3 J
- 3. h = 0.2548 m
- 4. Wf = 142.8 J
- 5. v = 4.411 m/s
- 6. x = 49.52 cm
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