1.आसान
1 kg की एक गेंद 15 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgh = 15 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
एक छोटी गेंद 1.2 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 50° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए निम्नतम बिंदु पर उसकी चाल v ज्ञात कीजिए।
L = 1.2 mθ = 50°g = 9.81 m/s²
v = m/s
3.मध्यम
10 kg का एक गुटका क्षैतिज से 30° पर झुकी ढलान पर 3 m फिसलता है, गतिज घर्षण गुणांक 0.2 है। घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य Wf ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgθ = 30°μ = 0.2d = 3 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
4.मध्यम
एक 2000 kg कार 4° की ढलान पर स्थिर 72 km/h से ऊपर चढ़ती है। वायु प्रतिरोध और लोटनिक प्रतिरोध मिलकर 700 N हैं। पहियों द्वारा दी जाने वाली आवश्यक शक्ति P, kW में ज्ञात कीजिए।
m = 2000 kgθ = 4°Fr = 700 Nv = 72 km/hg = 9.81 m/s²
P = kW
5.कठिन
5 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 1 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 1.5 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.25) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 4000 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग तक पहुँचने पर गुटके की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgh = 1 mL = 1.5 mμ = 0.25k = 4000 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.कठिन
एक 10 kg गुटका खुरदरी क्षैतिज मेज़ (μ = 0.1) पर रखा है। एक हल्की डोरी उससे मेज़ के किनारे पर एक चिकनी घिरनी के ऊपर से होकर एक लटकते 4 kg गुटके तक जाती है। तंत्र को विराम से छोड़ा जाता है। लटकते गुटके के 1 m गिरने के बाद गुटकों की चाल v ज्ञात कीजिए।
m1 = 10 kgm2 = 4 kgμ = 0.1d = 1 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 147.2 J
- 2. v = 2.9 m/s
- 3. Wf = 50.97 J
- 4. P = 41.37 kW
- 5. v = 3.502 m/s
- 6. v = 2.05 m/s
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