Kalkulator frekuensi resonansi (LC dan RLC)
Masukkan nilai Anda. Jawaban dan penyelesaian lengkapnya diperbarui saat Anda mengetik.
Hasil
Pada resonansi, rangkaian RLC seri memiliki impedansi terkecil, Z = R, sehingga arusnya paling besar.
Cari frekuensi resonansi rangkaian LC, atau induktansi atau kapasitansi yang diperlukan untuk frekuensi tertentu. Untuk rangkaian RLC seri dan paralel, kalkulator juga memberikan faktor kualitas Q, lebar pita, dan kedua frekuensi setengah daya (−3 dB). Pilih satuan dari nH sampai H, pF sampai µF, dan Hz sampai MHz; setiap konversi ditunjukkan pada langkah-langkahnya.
Penyelesaian langkah demi langkah
Satuan
Resonansi: kedua reaktansi sama besar
Reaktansi pada resonansi
Faktor kualitas dan lebar pita
Rumus utama
- Frekuensi alami
- ω0 = 1/√(LC), f0 = 1/(2π√(LC))
- RLC seri
- Q = (1/R)√(L/C), BW = R/(2πL)
- RLC paralel
- Q = R√(C/L), BW = 1/(2πRC)
- Faktor kualitas
- Q = 2π·(energy stored)/(energy lost per cycle)
- Lebar pita
- BW = f2 − f1 = f0/Q, f0 = √(f1f2)
Cara menghitung frekuensi resonansi
- Ubah L ke henry dan C ke farad.
- Pada resonansi, kedua reaktansi saling meniadakan: X_L = X_C, sehingga ωL = 1/(ωC) dan ω₀ = 1/√(LC).
- Ubah ke hertz: f₀ = ω₀/(2π) = 1/(2π√(LC)).
- Faktor kualitas: Q = (1/R)·√(L/C) untuk rangkaian RLC seri dan Q = R·√(C/L) untuk rangkaian paralel.
- Lebar pita: BW = f₀/Q. Frekuensi setengah daya adalah f₀·(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q)).
Tanya jawab
Apakah hambatan mengubah frekuensi resonansi?
Tidak pada rangkaian RLC seri ideal atau dengan R, L, dan C semuanya paralel: keduanya beresonansi pada f₀ = 1/(2π√(LC)). Frekuensi berubah pada rangkaian tangki bila hambatan terpasang seri dengan kumparan: di sana f₀ = (1/2π)·√(1/(LC) − R²/L²).
Apa yang terjadi pada resonansi dalam rangkaian seri?
Tegangan pada induktor dan kapasitor sama besar dan berlawanan arah, impedansi turun ke minimum Z = R, dan arus terbesar. Tegangan pada L atau C dapat mencapai Q kali tegangan sumber.
Apa yang terjadi pada resonansi dalam rangkaian paralel?
Arus pada cabang L dan C saling meniadakan, impedansi naik ke maksimum Z = R, dan rangkaian menarik arus paling kecil dari sumber. Beginilah rangkaian tangki paralel memilih satu frekuensi.
Apa itu lebar pita?
Rentang frekuensi di antara kedua titik setengah daya, tempat daya bernilai setengah dari nilainya pada resonansi dan arus atau tegangan bernilai 1/√2 dari puncaknya (−3 dB). BW = f₀/Q, sehingga rangkaian dengan Q tinggi lebih selektif.
Mengapa frekuensi setengah daya tidak simetris di sekitar f₀?
Keduanya simetris pada skala logaritmik: f₁·f₂ = f₀². Untuk Q tinggi, keduanya hampir tepat f₀ ± BW/2, tetapi untuk Q rendah yang lebih bawah jelas lebih dekat ke f₀.
Berlatihlah sendiri
Latih Resonansi LC, faktor Q & lebar pita
Kalkulator memberi jawabannya. Dalam ujian Anda perlu metodenya: latihlah dengan soal baru, petunjuk, dan pembahasan.