Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Sebuah properti diperkirakan menghasilkan sewa bersih €2 000 tahun depan. Sewa diperkirakan tumbuh 4% per tahun selamanya. Tingkat pengembalian yang disyaratkan 9% per tahun. Tentukan nilai PV properti saat ini.

C₁ = €2 000g = 4%r = 9%

PV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda ingin memiliki €25 000 dalam 3 tahun. Anda menabung jumlah yang sama di akhir setiap bulan di rekening yang memberi bunga 5,4% per tahun, dimajemukkan bulanan. Tentukan setoran bulanan A.

FV = €25 0005,4% / 12N = 36

A = €

3.NPV & IRRSedang

Investasi sebesar €30 000 memberikan arus kas berikut di akhir tahun 1 sampai 3: €9 000, €12 000, €12 000. Biaya modal 15%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

r = 15%CF₀ = −30 000CF₁ = 9 000CF₂ = 12 000CF₃ = 12 000

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Investasi sebesar €50 000 menghasilkan €7 000 di akhir setiap tahun selama 10 tahun. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

C₀ = €50 000CF = €7 000n = 10

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 2% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 11 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 8% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 2%YTM = 8%n = 11

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 7% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 5 tahun. Obligasi dijual seharga €1 043. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM sebagai tingkat tahunan (dua kali imbal hasil semesteran), dalam persen.

F = €1 000kupon = 7% (2×)n = 5P = €1 043

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah saham dengan beta 1,25 memiliki imbal hasil yang disyaratkan 8,88%. Suku bunga bebas risiko 2%. Berapa imbal hasil pasar yang diharapkan r_m menurut CAPM?

β = 1,25r_e = 8,88%r_f = 2%

r_m = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 4 000 000 saham yang diperdagangkan pada €42,00; nilai buku ekuitasnya €100 800 000. Perusahaan baru saja membayar dividen €1,60 per saham, dan dividen tumbuh 5% per tahun. Utangnya bernilai pasar €168 000 000 dengan biaya sebelum pajak 4%. Tarif pajaknya 28%. Tentukan WACC, dengan memakai model pertumbuhan dividen untuk biaya ekuitas.

N = 4 000 000P₀ = €42,00ekuitas buku = €100 800 000D₀ = €1,60g = 5%D = €168 000 000r_d = 4%T = 28%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €23 per unit dengan biaya variabel €18 per unit. Biaya tetap €25 000 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €10 000?

F = €25 000p = €23v = €18laba = €10 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah produk dijual seharga €28 per unit, dengan biaya variabel €20 per unit dan biaya tetap €20 000 per tahun. Penjualan yang dianggarkan 3 750 unit. Tentukan margin keamanan MS sebagai persentase penjualan yang dianggarkan.

F = €20 000p = €28v = €20anggaran = 3 750

MS = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: PV = 40000 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Perpetuitas bertumbuh

PV = C₁/(r − g) = 2 000/(0,09 − 0,04) = 2 000/0,05 = €40 000,00

Jawaban

PV = €40 000,00

2.Nilai waktu uang

Jawaban: A = 641,3 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,054000000000000006/12 = 0,0045

N = 12·3 = 36

Setoran

A = FV·i/((1 + i)^N − 1) = 25 000·0,0045/(1,175 − 1) = €641,27

Jawaban

A = €641,27

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −5210 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang setiap arus kas

CF₀ = −30 000

CF₁/(1 + 0,15)¹ = 9 000/1,15 = 7 826,09

CF₂/(1 + 0,15)² = 12 000/1,322 = 9 073,72

CF₃/(1 + 0,15)³ = 12 000/1,521 = 7 890,19

Jumlahkan

NPV = €−5 209,99

Jawaban

NPV = €−5 209,99

NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 6,637 %

Faktor anuitas yang diperlukan

(1 − (1 + i)⁻¹⁰)/i = 50 000/7 000 = 7,143

Selesaikan untuk suku bunga

Faktor anuitas turun saat suku bunga naik; apit suku bunganya lalu persempit.

i = 6%: 7,36

i = 7%: 7,024

IRR = 6,637%

Jawaban

IRR = 6,637%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 566,5 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €10,00, i = 0,04, N = 22

Nilai sekarang kupon

€10,00·(1 − 0,422)/0,04 = €144,51

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,422 = €421,96

Harga

P = €566,47

Jawaban

P = €566,47

Imbal hasil di atas tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan diskon.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 5,992 %

Per periode

C = €35,00, N = 10

Selesaikan secara numerik

i = 2,996% per semester

YTM

YTM = 2·2,996% = 5,992%

Jawaban

YTM = 5,992%

7.CAPM & WACC

Jawaban: r_m = 7,504 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Premi risiko pasar

r_m − r_f = (8,88% − 2%)/1,25 = 5,504%

Imbal hasil pasar

r_m = 2% + 5,504% = 7,504%

Jawaban

r_m = 7,504%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 5,94 %

Biaya ekuitas

D₁ = 1,6·1,05 = €1,68

r_e = 1,68/42 + 0,05 = 9%

Nilai pasar

E = 4 000 000·€42,00 = €168 000 000

V = €336 000 000, E/V = 0,5, D/V = 0,5

WACC

WACC = 0,5·9% + 0,5·4%·(1 − 0,28) = 5,94%

Jawaban

WACC = 5,94%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 7000 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 23 − 18 = €5

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (25 000 + 10 000)/5 = 7 000

Jawaban

Q = 7 000 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: MS = 33,33 %

Kuantitas titik impas

Q = F/(p − v) = 20 000/8 = 2 500

Margin keamanan

MS = (3 750 − 2 500)/3 750·100 = 33,33%

Jawaban

MS = 33,33%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance