Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda menginvestasikan €2 000 dengan suku bunga nominal 3,6% per tahun, dimajemukkan bulanan. Tentukan nilai FV investasi setelah 5 tahun.

PV = €2 0003,6% / 12n = 5

FV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Pinjaman sebesar €200 000 dilunasi dengan angsuran bulanan yang sama selama 30 tahun. Suku bunganya 5,4% per tahun, dimajemukkan bulanan. Tentukan angsuran bulanan A.

P = €200 0005,4% / 12N = 360

A = €

3.NPV & IRRSedang

Investasi sebesar €60 000 memberikan arus kas berikut di akhir tahun 1 sampai 4: €28 000, €23 000, €27 000, €28 000. Biaya modal 12%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

r = 12%CF₀ = −60 000CF₁ = 28 000CF₂ = 23 000CF₃ = 27 000CF₄ = 28 000

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €200 000 hari ini. Arus kasnya €25 500 di akhir tahun 1 dan tumbuh 3% per tahun sampai arus kas terakhir di akhir tahun ke-7. Biaya modalnya 8%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

C₀ = €200 000CF₁ = €25 500g = 3%n = 7r = 8%

NPV = €

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 5% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 3 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 6% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 5%YTM = 6%n = 3

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 7% dan jatuh tempo dalam 4 tahun. Imbal hasil hingga jatuh temponya 8%. Tentukan durasi Macaulay D dalam tahun.

F = €1 000kupon = 7%n = 4YTM = 8%

D = tahun

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €3 000 000 dan utang senilai €1 000 000. Biaya ekuitasnya 11%, biaya utang sebelum pajaknya 3%, dan tarif pajaknya 20%. Tentukan WACC.

E = €3 000 000D = €1 000 000r_e = 11%r_d = 3%T = 20%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Saham sebuah perusahaan memiliki beta 1,1 pada rasio utang terhadap ekuitas saat ini 0,25. Perusahaan berencana menaikkan rasio utang terhadap ekuitas menjadi 0,75. Tarif pajaknya 28%, suku bunga bebas risiko 3,5%, dan premi risiko pasar 5,5%. Tentukan biaya ekuitas r_e setelah perubahan.

β_L = 1,1D/E₁ = 0,25D/E₂ = 0,75T = 28%r_f = 3,5%r_m − r_f = 5,5%

r_e = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €18 per unit dengan biaya variabel €12 per unit. Biaya tetap €15 000 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €12 000?

F = €15 000p = €18v = €12laba = €12 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual 4 000 unit seharga €13 per unit, dengan biaya variabel €8 per unit dan biaya tetap €10 000. Berapa persen %ΔΠ perubahan laba operasi jika volume penjualan naik 5%?

Q = 4 000p = €13v = €8F = €10 000%ΔQ = +5%

%ΔΠ = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 2394 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga dan jumlah periode

i = r/m = 0,036000000000000004/12 = 0,003

N = m·n = 12·5 = 60

Nilai masa depan

FV = 2 000·(1 + 0,003)⁶⁰ = 2 000·1,197 = €2 393,79

Jawaban

FV = €2 393,79

2.Nilai waktu uang

Jawaban: A = 1123 €

Suku bunga bulanan dan jumlah angsuran

i = 0,054000000000000006/12 = 0,0045

N = 12·30 = 360

Angsuran

Nilai sekarang dari N pembayaran yang sama A adalah A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Samakan dengan pinjaman dan selesaikan untuk A.

(1 + i)^−N = 0,1986

A = 200 000·0,0045/(1 − 0,1986) = €1 123,06

Jawaban

A = €1 123,06

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = 20348 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang setiap arus kas

CF₀ = −60 000

CF₁/(1 + 0,12)¹ = 28 000/1,12 = 25 000,00

CF₂/(1 + 0,12)² = 23 000/1,254 = 18 335,46

CF₃/(1 + 0,12)³ = 27 000/1,405 = 19 218,07

CF₄/(1 + 0,12)⁴ = 28 000/1,574 = 17 794,51

Jumlahkan

NPV = €20 348,03

Jawaban

NPV = €20 348,03

NPV positif, jadi proyek menghasilkan lebih dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −55986 €

Nilai sekarang anuitas bertumbuh

((1,03)/(1,08))⁷ = 0,7176

PV = 25 500/(0,08 − 0,03)·(1 − 0,7176) = 144 014,01

NPV

NPV = 144 014,01 − 200 000 = −€55 985,99

Jawaban

NPV = −€55 985,99

NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 972,9 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €25,00, i = 0,03, N = 6

Nilai sekarang kupon

€25,00·(1 − 0,8375)/0,03 = €135,43

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,8375 = €837,48

Harga

P = €972,91

Jawaban

P = €972,91

Imbal hasil di atas tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan diskon.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: D = 3,617 tahun

Durasi: durasi Macaulay adalah waktu rata-rata tertimbang saat obligasi membayar arus kasnya, dengan nilai sekarang arus kas sebagai bobot: D = Σ t·PVₜ/P. Durasi termodifikasi D/(1 + y) memperkirakan persentase perubahan harga untuk perubahan imbal hasil yang kecil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Nilai sekarang setiap arus kas

t = 1: 70/1,08 = 64,81, t·PV = 64,81

t = 2: 70/1,166 = 60,01, t·PV = 120,03

t = 3: 70/1,26 = 55,57, t·PV = 166,70

t = 4: 1070/1,36 = 786,48, t·PV = 3 145,93

Durasi

P = 966,88

D = 3 497,47/966,88 = 3,617

Jawaban

D = 3,617 tahun

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 8,85 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €4 000 000, E/V = 0,75, D/V = 0,25

WACC

WACC = 0,75·11% + 0,25·3%·(1 − 0,2) = 8,85%

Jawaban

WACC = 8,85%

8.CAPM & WACC

Jawaban: r_e = 11,4 %

Beta berleverage (Hamada): utang membuat ekuitas lebih berisiko. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), dengan β_U beta usaha tanpa utang. Untuk memindahkan beta ke struktur modal lain, hilangkan dulu leverage-nya (unlever), lalu terapkan kembali (relever) pada D/E yang baru.

Hilangkan leverage dari beta

β_U = 1,1/(1 + 0,72·0,25) = 0,9322

Terapkan kembali leverage pada D/E baru

β_L = 0,9322·(1 + 0,72·0,75) = 1,436

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 3,5% + 1,436·5,5% = 11,4%

Jawaban

r_e = 11,4%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 4500 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 18 − 12 = €6

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (15 000 + 12 000)/6 = 4 500

Jawaban

Q = 4 500 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: %ΔΠ = 10 %

Leverage operasi: biaya tetap membuat laba bereaksi lebih kuat daripada penjualan. Derajat leverage operasi DOL = margin kontribusi/laba operasi menunjukkan bahwa perubahan penjualan 1% mengubah laba sebesar DOL %. Nilainya sangat tinggi tepat di atas titik impas dan turun seiring bertambahnya penjualan.

Margin kontribusi dan laba

CM = 4 000·5 = €20 000

Π = 20 000 − 10 000 = €10 000

DOL

DOL = 20 000/10 000 = 2

Perubahan laba

%ΔΠ = 2·(+5%) = +10%

Jawaban

%ΔΠ = +10%

Periksa: laba baru = 4 200·5 − 10 000 = €11 000,00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance