Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda menginvestasikan €3 000 dengan suku bunga nominal 3% per tahun, dimajemukkan triwulanan. Tentukan nilai FV investasi setelah 6 tahun.

PV = €3 0003% / 4n = 6

FV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda menabung €300 di akhir setiap bulan selama 17 tahun. Rekening memberi 7,2% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa tabungan Anda di akhir? Tentukan FV.

A = €3007,2% / 12N = 204

FV = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah proyek berbiaya €30 000 hari ini dan menghasilkan €11 000 di akhir setiap tahun selama 6 tahun. Biaya modalnya 8%. Anggap arus kas masuk merata sepanjang setiap tahun. Tentukan periode pengembalian terdiskonto DPB dalam tahun.

r = 8%CF₀ = −30 000CF₁ = 11 000CF₂ = 11 000CF₃ = 11 000CF₄ = 11 000CF₅ = 11 000CF₆ = 11 000

DPB = tahun

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €40 000 dan menghasilkan €24 500, €20 000 di akhir tahun 1 sampai 2. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

CF₀ = −40 000CF₁ = 24 500CF₂ = 20 000

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 8% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 12 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 2,5% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 8%YTM = 2,5%n = 12

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan sisa jatuh tempo 17 tahun (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 9%) dijual seharga €1 253. Penerbit dapat menariknya (call) dalam 5 tahun dengan harga call €1 090. Tentukan imbal hasil hingga call YTC dalam persen.

F = €1 000kupon = 9%P = €1 253harga call = €1 090call dalam 5 tahun

YTC = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €3 000 000 dan utang senilai €5 000 000. Biaya ekuitasnya 13%, biaya utang sebelum pajaknya 4%, dan tarif pajaknya 25%. Tentukan WACC.

E = €3 000 000D = €5 000 000r_e = 13%r_d = 4%T = 25%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas dengan nilai pasar €12 000 000 dan biaya ekuitas 11%. Utangnya terdiri dari 8 000 obligasi (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 5%, sisa jatuh tempo 12 tahun) yang masing-masing diperdagangkan pada €916. Tarif pajaknya 21%. Tentukan WACC, dengan memakai imbal hasil hingga jatuh tempo obligasi sebagai biaya utang sebelum pajak.

E = €12 000 000r_e = 11%obligasi: 8 000 × €916kupon = 5%n = 12T = 21%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €27 per unit dengan biaya variabel €15 per unit. Biaya tetap €18 000 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €6 000?

F = €18 000p = €27v = €15laba = €6 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah produk dijual seharga €48 per unit, dengan biaya variabel €45 per unit dan biaya tetap €7 500 per tahun. Penjualan yang dianggarkan 3 750 unit. Tentukan margin keamanan MS sebagai persentase penjualan yang dianggarkan.

F = €7 500p = €48v = €45anggaran = 3 750

MS = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 3589 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga dan jumlah periode

i = r/m = 0,03/4 = 0,0075

N = m·n = 4·6 = 24

Nilai masa depan

FV = 3 000·(1 + 0,0075)²⁴ = 3 000·1,196 = €3 589,24

Jawaban

FV = €3 589,24

2.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 119417 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,07200000000000001/12 = 0,006

N = 12·17 = 204

Nilai masa depan setoran

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 300·(3,388 − 1)/0,006 = €119 417,42

Jawaban

FV = €119 417,42

Anda sendiri menyetor €61 200; sisanya bunga.

3.NPV & IRR

Jawaban: DPB = 3,204 tahun

Periode pengembalian (payback period): waktu sampai arus kas kumulatif mengembalikan investasi awal. Kas dianggap masuk merata selama setiap tahun, jadi bagian terakhirnya berupa pecahan tahun. Payback sederhana mengabaikan nilai waktu uang; periode pengembalian terdiskonto memakai arus kas yang telah didiskontokan.

Arus kas terdiskonto dan kumulatif

tahun 1: 11 000/1,08 = 10 185,19 → Σ = 10 185,19

tahun 2: 11 000/1,166 = 9 430,73 → Σ = 19 615,91

tahun 3: 11 000/1,26 = 8 732,15 → Σ = 28 348,07

tahun 4: 11 000/1,36 = 8 085,33 → Σ = 36 433,40

Pecahan tahun terakhir

DPB = 3 + 1 651,93/8 085,33 = 3,204

Jawaban

DPB = 3,204 tahun

Periode pengembalian terdiskonto selalu lebih lama daripada periode pengembalian sederhana (2,727 tahun).

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 7,683 %

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Apit IRR dari dua sisi

NPV turun saat tingkat naik, jadi IRR terletak di antara tingkat dengan NPV positif dan tingkat dengan NPV negatif.

NPV(5%) = 1 473,92

NPV(10%) = −1 198,35

Persempit

Interpolasi linear memberi perkiraan awal; mengulanginya (atau fungsi IRR kalkulator) memberi tingkat yang tepat.

IRR ≈ 5 + 5·1 473,92/(1 473,92 − (−1 198,35)) = 7,758%

tepat: NPV(7,683%) = 0 → IRR = 7,683%

Jawaban

IRR = 7,683%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1567 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €40,00, i = 0,0125, N = 24

Nilai sekarang kupon

€40,00·(1 − 0,7422)/0,0125 = €824,97

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,7422 = €742,20

Harga

P = €1 567,17

Jawaban

P = €1 567,17

Imbal hasil di bawah tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan premi.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTC = 4,82 %

Persamaan untuk imbal hasil

1253 = 90·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + 1090/(1 + y)⁵

Selesaikan secara numerik

y = 4%: €1 296,56

y = 5%: €1 243,70

YTC = 4,82%

Jawaban

YTC = 4,82%

Imbal hasil hingga jatuh temponya 6,498%. Investor obligasi premium memperkirakan obligasi itu akan ditarik, jadi imbal hasil hingga call yang lebih rendah adalah yang lebih realistis.

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 6,75 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €8 000 000, E/V = 0,375, D/V = 0,625

WACC

WACC = 0,375·13% + 0,625·4%·(1 − 0,25) = 6,75%

Jawaban

WACC = 6,75%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 8,627 %

Biaya utang (YTM)

916 = 50·(1 − (1 + y)⁻¹²)/y + 1000/(1 + y)¹²

y = 6,002%

Nilai pasar

D = 8 000·€916 = €7 328 000

V = €19 328 000, E/V = 0,6209, D/V = 0,3791

WACC

WACC = 0,6209·11% + 0,3791·6,002%·(1 − 0,21) = 8,627%

Jawaban

WACC = 8,627%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 2000 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 27 − 15 = €12

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (18 000 + 6 000)/12 = 2 000

Jawaban

Q = 2 000 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: MS = 33,33 %

Kuantitas titik impas

Q = F/(p − v) = 7 500/3 = 2 500

Margin keamanan

MS = (3 750 − 2 500)/3 750·100 = 33,33%

Jawaban

MS = 33,33%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance