Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Sebuah anuitas membayar €8 000 di akhir setiap tahun selama 20 tahun. Suku bunganya 6% per tahun. Tentukan nilai sekarang PV anuitas tersebut.

A = €8 000i = 6%n = 20

PV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda menabung €300 di akhir setiap bulan selama 11 tahun. Rekening memberi 5,4% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa tabungan Anda di akhir? Tentukan FV.

A = €3005,4% / 12N = 132

FV = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah proyek berbiaya €60 000 hari ini dan menghasilkan €13 500, €24 500, €25 500, €17 500, €21 000 di akhir tahun 1 sampai 5. Biaya modalnya 5%. Anggap arus kas masuk merata sepanjang setiap tahun. Tentukan periode pengembalian terdiskonto DPB dalam tahun.

r = 5%CF₀ = −60 000CF₁ = 13 500CF₂ = 24 500CF₃ = 25 500CF₄ = 17 500CF₅ = 21 000

DPB = tahun

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €20 000 dan menghasilkan €8 500, €14 500, €9 000 di akhir tahun 1 sampai 3. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

CF₀ = −20 000CF₁ = 8 500CF₂ = 14 500CF₃ = 9 000

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 4,5% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 7 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 3% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 4,5%YTM = 3%n = 7

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 dan kupon tahunan 7% jatuh tempo dalam 4 tahun dan dijual seharga €1 035. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM dalam persen.

F = €1 000kupon = 7%n = 4P = €1 035

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki rasio utang terhadap ekuitas (pada nilai pasar) 0,75. Biaya ekuitasnya 10%, biaya utang sebelum pajaknya 6%, dan tarif pajaknya 25%. Tentukan WACC.

D/E = 0,75r_e = 10%r_d = 6%T = 25%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 2 000 000 lembar saham seharga €42,00 per lembar dan 5 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €980 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 3% dan tarif pajak 30%. Beta sahamnya 0,8, tingkat bebas risiko 3,5%, dan imbal hasil pasar 9,5%. Tentukan WACC.

β = 0,8r_f = 3,5%r_m = 9,5%r_d = 3%T = 30%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dapat dibuat dengan dua cara. Metode A memiliki biaya tetap €20 000 per tahun dan biaya variabel €8 per unit. Metode B, yang lebih terotomatisasi, memiliki biaya tetap €27 500 per tahun dan biaya variabel €3 per unit. Pada volume tahunan berapa Q biaya kedua metode sama?

F_A = €20 000v_A = €8F_B = €27 500v_B = €3

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah produk dijual seharga €22 per unit, dengan biaya variabel €20 per unit dan biaya tetap €1 600 per tahun. Penjualan yang dianggarkan 1 440 unit. Tentukan margin keamanan MS sebagai persentase penjualan yang dianggarkan.

F = €1 600p = €22v = €20anggaran = 1 440

MS = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: PV = 91759 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Faktor anuitas

(1 − (1 + i)⁻ⁿ)/i = (1 − 0,3118)/0,06 = 11,47

Nilai sekarang

PV = 8 000·11,47 = €91 759,37

Jawaban

PV = €91 759,37

2.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 53920 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,054000000000000006/12 = 0,0045

N = 12·11 = 132

Nilai masa depan setoran

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 300·(1,809 − 1)/0,0045 = €53 920,46

Jawaban

FV = €53 920,46

Anda sendiri menyetor €39 600; sisanya bunga.

3.NPV & IRR

Jawaban: DPB = 3,201 tahun

Periode pengembalian (payback period): waktu sampai arus kas kumulatif mengembalikan investasi awal. Kas dianggap masuk merata selama setiap tahun, jadi bagian terakhirnya berupa pecahan tahun. Payback sederhana mengabaikan nilai waktu uang; periode pengembalian terdiskonto memakai arus kas yang telah didiskontokan.

Arus kas terdiskonto dan kumulatif

tahun 1: 13 500/1,05 = 12 857,14 → Σ = 12 857,14

tahun 2: 24 500/1,103 = 22 222,22 → Σ = 35 079,37

tahun 3: 25 500/1,158 = 22 027,86 → Σ = 57 107,22

tahun 4: 17 500/1,216 = 14 397,29 → Σ = 71 504,52

Pecahan tahun terakhir

DPB = 3 + 2 892,78/14 397,29 = 3,201

Jawaban

DPB = 3,201 tahun

Periode pengembalian terdiskonto selalu lebih lama daripada periode pengembalian sederhana (2,863 tahun).

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 27,26 %

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Apit IRR dari dua sisi

NPV turun saat tingkat naik, jadi IRR terletak di antara tingkat dengan NPV positif dan tingkat dengan NPV negatif.

NPV(25%) = 688,00

NPV(30%) = −785,16

Persempit

Interpolasi linear memberi perkiraan awal; mengulanginya (atau fungsi IRR kalkulator) memberi tingkat yang tepat.

IRR ≈ 25 + 5·688,00/(688,00 − (−785,16)) = 27,34%

tepat: NPV(27,26%) = 0 → IRR = 27,26%

Jawaban

IRR = 27,26%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1094 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €22,50, i = 0,015, N = 14

Nilai sekarang kupon

€22,50·(1 − 0,8118)/0,015 = €282,23

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,8118 = €811,85

Harga

P = €1 094,08

Jawaban

P = €1 094,08

Imbal hasil di bawah tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan premi.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 5,99 %

Persamaan untuk imbal hasil

€1 035 = €70·(1 − (1 + y)⁻⁴)/y + €1 000/(1 + y)⁴

Selesaikan secara numerik

P(5%) = €1 070,92, P(6%) = €1 034,65

YTM = 5,99%

Jawaban

YTM = 5,99%

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 7,643 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot dari D/E

E/V = 1/(1 + 0,75) = 0,5714

D/V = 0,75/(1 + 0,75) = 0,4286

WACC

WACC = 0,5714·10% + 0,4286·6%·(1 − 0,25) = 7,643%

Jawaban

WACC = 7,643%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 7,958 %

Nilai pasar

E = 2 000 000·€42,00 = €84 000 000

D = 5 000·€980 = €4 900 000

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 3,5% + 0,8·6% = 8,3%

Bobot

V = €88 900 000, E/V = 0,9449, D/V = 0,05512

WACC

WACC = 0,9449·8,3% + 0,05512·3%·(1 − 0,3) = 7,958%

Jawaban

WACC = 7,958%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 1500 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Biaya total sama

20 000 + 8Q = 27 500 + 3Q

Selesaikan untuk Q

Q = (27 500 − 20 000)/(8 − 3) = 1 500

Jawaban

Q = 1 500 unit

Di bawah volume ini metode A lebih murah; di atasnya metode B yang terotomatisasi lebih murah.

10.Analisis titik impas

Jawaban: MS = 44,44 %

Kuantitas titik impas

Q = F/(p − v) = 1 600/2 = 800

Margin keamanan

MS = (1 440 − 800)/1 440·100 = 44,44%

Jawaban

MS = 44,44%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance