Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Sebuah properti diperkirakan menghasilkan sewa bersih €2 000 tahun depan. Sewa diperkirakan tumbuh 3% per tahun selamanya. Tingkat pengembalian yang disyaratkan 6% per tahun. Tentukan nilai PV properti saat ini.

C₁ = €2 000g = 3%r = 6%

PV = €

2.Nilai waktu uangSulit

KPR sebesar €250 000 dilunasi dengan angsuran bulanan yang sama selama 20 tahun dengan bunga 7,2% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa utang yang masih tersisa tepat setelah pembayaran di akhir tahun ke-12? Tentukan sisa pokok utang B.

P = €250 0007,2% / 12N = 240k = 144

B = €

3.NPV & IRRSedang

Investasi sebesar €45 000 memberikan arus kas berikut di akhir tahun 1 sampai 3: €12 000, €21 000, €22 000. Biaya modal 6%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

r = 6%CF₀ = −45 000CF₁ = 12 000CF₂ = 21 000CF₃ = 22 000

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €40 000 dan menghasilkan €20 500, €26 000 di akhir tahun 1 sampai 2. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

CF₀ = −40 000CF₁ = 20 500CF₂ = 26 000

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 4% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 7 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 2,5% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 4%YTM = 2,5%n = 7

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 dan kupon tahunan 7% jatuh tempo dalam 3 tahun dan dijual seharga €935. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM dalam persen.

F = €1 000kupon = 7%n = 3P = €935

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €8 000 000 dan utang senilai €2 000 000. WACC-nya 10,32%, biaya utang sebelum pajaknya 5%, dan tarif pajaknya 28%. Tentukan biaya ekuitas r_e.

E = €8 000 000D = €2 000 000WACC = 10,32%r_d = 5%T = 28%

r_e = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 5 000 000 lembar saham seharga €24,00 per lembar dan 40 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €960 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 4% dan tarif pajak 30%. Beta sahamnya 1,1, tingkat bebas risiko 3,5%, dan imbal hasil pasar 10,5%. Tentukan WACC.

β = 1,1r_f = 3,5%r_m = 10,5%r_d = 4%T = 30%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €35 dengan biaya variabel €15 per unit. Biaya tetapnya €30 000 per bulan dan laba dikenai pajak 20%. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh €6 000 setelah pajak?

p = €35v = €15F = €30 000T = 20%laba setelah pajak = €6 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual 3 200 unit seharga €23 per unit, dengan biaya variabel €15 per unit dan biaya tetap €16 000. Berapa persen %ΔΠ perubahan laba operasi jika volume penjualan naik 20%?

Q = 3 200p = €23v = €15F = €16 000%ΔQ = +20%

%ΔΠ = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: PV = 66667 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Perpetuitas bertumbuh

PV = C₁/(r − g) = 2 000/(0,06 − 0,03) = 2 000/0,03 = €66 666,67

Jawaban

PV = €66 666,67

2.Nilai waktu uang

Jawaban: B = 143327 €

Angsuran bulanan

i = 0,006, N = 240

A = 250 000·0,006/(1 − (1 + 0,006)⁻²⁴⁰) = €1 968,37

Nilai sekarang sisa angsuran

Apa pun yang masih terutang harus tepat dilunasi oleh sisa angsuran.

N − k = 240 − 144 = 96

B = 1968·(1 − (1 + 0,006)⁻⁹⁶)/0,006 = €143 326,84

Jawaban

B = €143 326,84

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = 3482 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang setiap arus kas

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0,06)¹ = 12 000/1,06 = 11 320,75

CF₂/(1 + 0,06)² = 21 000/1,124 = 18 689,93

CF₃/(1 + 0,06)³ = 22 000/1,191 = 18 471,62

Jumlahkan

NPV = €3 482,30

Jawaban

NPV = €3 482,30

NPV positif, jadi proyek menghasilkan lebih dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 10,22 %

Apit IRR dari dua sisi

NPV turun saat tingkat naik, jadi IRR terletak di antara tingkat dengan NPV positif dan tingkat dengan NPV negatif.

NPV(10%) = 123,97

NPV(15%) = −2 514,18

Persempit

Interpolasi linear memberi perkiraan awal; mengulanginya (atau fungsi IRR kalkulator) memberi tingkat yang tepat.

IRR ≈ 10 + 5·123,97/(123,97 − (−2 514,18)) = 10,23%

tepat: NPV(10,22%) = 0 → IRR = 10,22%

Jawaban

IRR = 10,22%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1096 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €20,00, i = 0,0125, N = 14

Nilai sekarang kupon

€20,00·(1 − 0,8404)/0,0125 = €255,41

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,8404 = €840,37

Harga

P = €1 095,78

Jawaban

P = €1 095,78

Imbal hasil di bawah tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan premi.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 9,595 %

Persamaan untuk imbal hasil

€935 = €70·(1 − (1 + y)⁻³)/y + €1 000/(1 + y)³

Selesaikan secara numerik

P(9%) = €949,37, P(10%) = €925,39

YTM = 9,595%

Jawaban

YTM = 9,595%

7.CAPM & WACC

Jawaban: r_e = 12 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €10 000 000, E/V = 0,8, D/V = 0,2

Bagian utang dalam WACC

0,2·5%·(1 − 0,28) = 0,72%

Biaya ekuitas

r_e = (10,32% − 0,72%)/0,8 = 12%

Jawaban

r_e = 12%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 9,164 %

Nilai pasar

E = 5 000 000·€24,00 = €120 000 000

D = 40 000·€960 = €38 400 000

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 3,5% + 1,1·7% = 11,2%

Bobot

V = €158 400 000, E/V = 0,7576, D/V = 0,2424

WACC

WACC = 0,7576·11,2% + 0,2424·4%·(1 − 0,3) = 9,164%

Jawaban

WACC = 9,164%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 1875 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Laba sebelum pajak yang diperlukan

6 000/(1 − 0,2) = €7 500

Unit yang diperlukan

Q = (30 000 + 7 500)/20 = 1 875

Jawaban

Q = 1 875 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: %ΔΠ = 53,33 %

Leverage operasi: biaya tetap membuat laba bereaksi lebih kuat daripada penjualan. Derajat leverage operasi DOL = margin kontribusi/laba operasi menunjukkan bahwa perubahan penjualan 1% mengubah laba sebesar DOL %. Nilainya sangat tinggi tepat di atas titik impas dan turun seiring bertambahnya penjualan.

Margin kontribusi dan laba

CM = 3 200·8 = €25 600

Π = 25 600 − 16 000 = €9 600

DOL

DOL = 25 600/9 600 = 2,667

Perubahan laba

%ΔΠ = 2,667·(+20%) = +53,33%

Jawaban

%ΔΠ = +53,33%

Periksa: laba baru = 3 840·8 − 16 000 = €14 720,00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance