Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Sebuah anuitas membayar €500 di akhir setiap tahun selama 6 tahun. Suku bunganya 4% per tahun. Tentukan nilai sekarang PV anuitas tersebut.

A = €500i = 4%n = 6

PV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Pinjaman sebesar €20 000 dilunasi dengan angsuran bulanan yang sama selama 5 tahun. Suku bunganya 7,2% per tahun, dimajemukkan bulanan. Tentukan angsuran bulanan A.

P = €20 0007,2% / 12N = 60

A = €

3.NPV & IRRSedang

Investasi sebesar €60 000 memberikan arus kas berikut di akhir tahun 1 sampai 3: €12 000, €25 000, €16 000. Biaya modal 5%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

r = 5%CF₀ = −60 000CF₁ = 12 000CF₂ = 25 000CF₃ = 16 000

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €80 000 hari ini. Arus kasnya €7 000 di akhir tahun 1 dan tumbuh 3% per tahun sampai arus kas terakhir di akhir tahun ke-10. Biaya modalnya 8%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

C₀ = €80 000CF₁ = €7 000g = 3%n = 10r = 8%

NPV = €

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Anda membeli obligasi dengan sisa jatuh tempo 9 tahun (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 3%) saat imbal hasil hingga jatuh temponya 9%. Satu tahun kemudian, tepat setelah menerima kupon pertama, Anda menjualnya saat imbal hasil hingga jatuh temponya 8%. Tentukan imbal hasil periode kepemilikan HPR dalam persen.

F = €1 000kupon = 3%n = 9y₀ = 9%y₁ = 8%

HPR = %

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 dan kupon tahunan 4% jatuh tempo dalam 5 tahun dan dijual seharga €915. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM dalam persen.

F = €1 000kupon = 4%n = 5P = €915

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €5 000 000 dan utang senilai €2 000 000. WACC-nya 7,05%, biaya utang sebelum pajaknya 3%, dan tarif pajaknya 28%. Tentukan biaya ekuitas r_e.

E = €5 000 000D = €2 000 000WACC = 7,05%r_d = 3%T = 28%

r_e = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 4 000 000 saham yang diperdagangkan pada €56,50; nilai buku ekuitasnya €113 000 000. Perusahaan baru saja membayar dividen €2,30 per saham, dan dividen tumbuh 4% per tahun. Utangnya bernilai pasar €135 600 000 dengan biaya sebelum pajak 3%. Tarif pajaknya 21%. Tentukan WACC, dengan memakai model pertumbuhan dividen untuk biaya ekuitas.

N = 4 000 000P₀ = €56,50ekuitas buku = €113 000 000D₀ = €2,30g = 4%D = €135 600 000r_d = 3%T = 21%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dapat dibuat dengan dua cara. Metode A memiliki biaya tetap €30 000 per tahun dan biaya variabel €15 per unit. Metode B, yang lebih terotomatisasi, memiliki biaya tetap €34 000 per tahun dan biaya variabel €11 per unit. Pada volume tahunan berapa Q biaya kedua metode sama?

F_A = €30 000v_A = €15F_B = €34 000v_B = €11

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual 5 000 unit seharga €12 per unit, dengan biaya variabel €8 per unit dan biaya tetap €10 000. Berapa persen %ΔΠ perubahan laba operasi jika volume penjualan naik 10%?

Q = 5 000p = €12v = €8F = €10 000%ΔQ = +10%

%ΔΠ = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: PV = 2621 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Faktor anuitas

(1 − (1 + i)⁻ⁿ)/i = (1 − 0,7903)/0,04 = 5,242

Nilai sekarang

PV = 500·5,242 = €2 621,07

Jawaban

PV = €2 621,07

2.Nilai waktu uang

Jawaban: A = 397,9 €

Suku bunga bulanan dan jumlah angsuran

i = 0,07200000000000001/12 = 0,006

N = 12·5 = 60

Angsuran

Nilai sekarang dari N pembayaran yang sama A adalah A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Samakan dengan pinjaman dan selesaikan untuk A.

(1 + i)^−N = 0,6984

A = 20 000·0,006/(1 − 0,6984) = €397,91

Jawaban

A = €397,91

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −12074 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang setiap arus kas

CF₀ = −60 000

CF₁/(1 + 0,05)¹ = 12 000/1,05 = 11 428,57

CF₂/(1 + 0,05)² = 25 000/1,103 = 22 675,74

CF₃/(1 + 0,05)³ = 16 000/1,158 = 13 821,40

Jumlahkan

NPV = €−12 074,29

Jawaban

NPV = €−12 074,29

NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −27149 €

Nilai sekarang anuitas bertumbuh

((1,03)/(1,08))¹⁰ = 0,6225

PV = 7 000/(0,08 − 0,03)·(1 − 0,6225) = 52 850,94

NPV

NPV = 52 850,94 − 80 000 = −€27 149,06

Jawaban

NPV = −€27 149,06

NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: HPR = 15,99 %

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Harga beli

C = €30,00, i = 0,09, N = 9

€30,00·(1 − 0,4604)/0,09 + €1 000·0,4604 = €179,86 + €460,43 = €640,29

Harga jual

C = €30,00, i = 0,08, N = 8

€30,00·(1 − 0,5403)/0,08 + €1 000·0,5403 = €172,40 + €540,27 = €712,67

Imbal hasil periode kepemilikan

HPR = (30 + 712,67 − 640,29)/640,29 = 15,99%

Jawaban

HPR = 15,99%

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 6,019 %

Persamaan untuk imbal hasil

€915 = €40·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + €1 000/(1 + y)⁵

Selesaikan secara numerik

P(6%) = €915,75, P(7%) = €876,99

YTM = 6,019%

Jawaban

YTM = 6,019%

7.CAPM & WACC

Jawaban: r_e = 9,006 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €7 000 000, E/V = 0,7143, D/V = 0,2857

Bagian utang dalam WACC

0,2857·3%·(1 − 0,28) = 0,6171%

Biaya ekuitas

r_e = (7,05% − 0,6171%)/0,7143 = 9,006%

Jawaban

r_e = 9,006%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 6,035 %

Biaya ekuitas

D₁ = 2,3·1,04 = €2,39

r_e = 2,392/56,5 + 0,04 = 8,234%

Nilai pasar

E = 4 000 000·€56,50 = €226 000 000

V = €361 600 000, E/V = 0,625, D/V = 0,375

WACC

WACC = 0,625·8,234% + 0,375·3%·(1 − 0,21) = 6,035%

Jawaban

WACC = 6,035%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 1000 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Biaya total sama

30 000 + 15Q = 34 000 + 11Q

Selesaikan untuk Q

Q = (34 000 − 30 000)/(15 − 11) = 1 000

Jawaban

Q = 1 000 unit

Di bawah volume ini metode A lebih murah; di atasnya metode B yang terotomatisasi lebih murah.

10.Analisis titik impas

Jawaban: %ΔΠ = 20 %

Leverage operasi: biaya tetap membuat laba bereaksi lebih kuat daripada penjualan. Derajat leverage operasi DOL = margin kontribusi/laba operasi menunjukkan bahwa perubahan penjualan 1% mengubah laba sebesar DOL %. Nilainya sangat tinggi tepat di atas titik impas dan turun seiring bertambahnya penjualan.

Margin kontribusi dan laba

CM = 5 000·4 = €20 000

Π = 20 000 − 10 000 = €10 000

DOL

DOL = 20 000/10 000 = 2

Perubahan laba

%ΔΠ = 2·(+10%) = +20%

Jawaban

%ΔΠ = +20%

Periksa: laba baru = 5 500·4 − 10 000 = €12 000,00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance