Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda menginvestasikan €10 000 dengan bunga 5% per tahun yang dimajemukkan secara kontinu. Tentukan nilainya FV setelah 7 tahun.

PV = €10 000r = 5%t = 7

FV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda ingin memiliki €30 000 dalam 4 tahun. Anda menabung jumlah yang sama di akhir setiap bulan di rekening yang memberi bunga 3% per tahun, dimajemukkan bulanan. Tentukan setoran bulanan A.

FV = €30 0003% / 12N = 48

A = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah proyek berbiaya €400 000 hari ini. Proyek menghasilkan €32 000 di akhir tahun pertama, lalu arus kasnya tumbuh 2% per tahun selamanya. Biaya modalnya 12%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

C₀ = €400 000CF₁ = €32 000g = 2%r = 12%

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €80 000 hari ini. Arus kasnya €9 500 di akhir tahun 1 dan tumbuh 2% per tahun sampai arus kas terakhir di akhir tahun ke-10. Biaya modalnya 10%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

C₀ = €80 000CF₁ = €9 500g = 2%n = 10r = 10%

NPV = €

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Anda membeli obligasi dengan sisa jatuh tempo 6 tahun (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 5%) saat imbal hasil hingga jatuh temponya 4%. Satu tahun kemudian, tepat setelah menerima kupon pertama, Anda menjualnya saat imbal hasil hingga jatuh temponya 4,5%. Tentukan imbal hasil periode kepemilikan HPR dalam persen.

F = €1 000kupon = 5%n = 6y₀ = 4%y₁ = 4,5%

HPR = %

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan sisa jatuh tempo 15 tahun (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 9%) dijual seharga €1 132. Penerbit dapat menariknya (call) dalam 5 tahun dengan harga call €1 090. Tentukan imbal hasil hingga call YTC dalam persen.

F = €1 000kupon = 9%P = €1 132harga call = €1 090call dalam 5 tahun

YTC = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €10 000 000 dan utang senilai €5 000 000. WACC-nya 9,67%, biaya utang sebelum pajaknya 4%, dan tarif pajaknya 25%. Tentukan biaya ekuitas r_e.

E = €10 000 000D = €5 000 000WACC = 9,67%r_d = 4%T = 25%

r_e = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 1 000 000 saham yang diperdagangkan pada €38,00; nilai buku ekuitasnya €15 200 000. Perusahaan baru saja membayar dividen €1,40 per saham, dan dividen tumbuh 5% per tahun. Utangnya bernilai pasar €11 400 000 dengan biaya sebelum pajak 6%. Tarif pajaknya 21%. Tentukan WACC, dengan memakai model pertumbuhan dividen untuk biaya ekuitas.

N = 1 000 000P₀ = €38,00ekuitas buku = €15 200 000D₀ = €1,40g = 5%D = €11 400 000r_d = 6%T = 21%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €9 per unit dengan biaya variabel €4 per unit. Biaya tetap €4 000 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €2 000?

F = €4 000p = €9v = €4laba = €2 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah produk dijual seharga €36 per unit, dengan biaya variabel €30 per unit dan biaya tetap €30 000 per tahun. Penjualan yang dianggarkan 6 000 unit. Tentukan margin keamanan MS sebagai persentase penjualan yang dianggarkan.

F = €30 000p = €36v = €30anggaran = 6 000

MS = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 14191 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Eksponen

r·t = 0,05·7 = 0,35

e^0,35 = 1,419

Nilai masa depan

FV = 10 000·1,419 = €14 190,68

Jawaban

FV = €14 190,68

2.Nilai waktu uang

Jawaban: A = 589 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,03/12 = 0,0025

N = 12·4 = 48

Setoran

A = FV·i/((1 + i)^N − 1) = 30 000·0,0025/(1,127 − 1) = €589,03

Jawaban

A = €589,03

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −80000 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai arus kas

PV = 32 000/(0,12 − 0,02) = 320 000,00

NPV

NPV = 320 000,00 − 400 000 = −€80 000,00

Jawaban

NPV = −€80 000,00

NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −17060 €

Nilai sekarang anuitas bertumbuh

((1,02)/(1,1))¹⁰ = 0,47

PV = 9 500/(0,1 − 0,02)·(1 − 0,47) = 62 940,45

NPV

NPV = 62 940,45 − 80 000 = −€17 059,55

Jawaban

NPV = −€17 059,55

NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: HPR = 1,856 %

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Harga beli

C = €50,00, i = 0,04, N = 6

€50,00·(1 − 0,7903)/0,04 + €1 000·0,7903 = €262,11 + €790,31 = €1 052,42

Harga jual

C = €50,00, i = 0,045, N = 5

€50,00·(1 − 0,8025)/0,045 + €1 000·0,8025 = €219,50 + €802,45 = €1 021,95

Imbal hasil periode kepemilikan

HPR = (50 + 1 021,95 − 1 052,42)/1 052,42 = 1,856%

Jawaban

HPR = 1,856%

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTC = 7,309 %

Persamaan untuk imbal hasil

1132 = 90·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + 1090/(1 + y)⁵

Selesaikan secara numerik

y = 7%: €1 146,17

y = 8%: €1 101,18

YTC = 7,309%

Jawaban

YTC = 7,309%

Imbal hasil hingga jatuh temponya 7,504%. Investor obligasi premium memperkirakan obligasi itu akan ditarik, jadi imbal hasil hingga call yang lebih rendah adalah yang lebih realistis.

7.CAPM & WACC

Jawaban: r_e = 13,01 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €15 000 000, E/V = 0,6667, D/V = 0,3333

Bagian utang dalam WACC

0,3333·4%·(1 − 0,25) = 1%

Biaya ekuitas

r_e = (9,67% − 1%)/0,6667 = 13,01%

Jawaban

r_e = 13,01%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 7,916 %

Biaya ekuitas

D₁ = 1,4·1,05 = €1,47

r_e = 1,47/38 + 0,05 = 8,868%

Nilai pasar

E = 1 000 000·€38,00 = €38 000 000

V = €49 400 000, E/V = 0,7692, D/V = 0,2308

WACC

WACC = 0,7692·8,868% + 0,2308·6%·(1 − 0,21) = 7,916%

Jawaban

WACC = 7,916%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 1200 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 9 − 4 = €5

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (4 000 + 2 000)/5 = 1 200

Jawaban

Q = 1 200 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: MS = 16,67 %

Kuantitas titik impas

Q = F/(p − v) = 30 000/6 = 5 000

Margin keamanan

MS = (6 000 − 5 000)/6 000·100 = 16,67%

Jawaban

MS = 16,67%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance