Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda menginvestasikan €5 000 dengan bunga 7% per tahun yang dimajemukkan secara kontinu. Tentukan nilainya FV setelah 13 tahun.

PV = €5 000r = 7%t = 13

FV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Pinjaman sebesar €200 000 dilunasi dengan angsuran bulanan yang sama selama 30 tahun. Suku bunganya 3,6% per tahun, dimajemukkan bulanan. Tentukan angsuran bulanan A.

P = €200 0003,6% / 12N = 360

A = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah proyek berbiaya €200 000 hari ini. Proyek menghasilkan €15 000 di akhir tahun pertama, lalu arus kasnya tumbuh 4% per tahun selamanya. Biaya modalnya 11%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

C₀ = €200 000CF₁ = €15 000g = 4%r = 11%

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €150 000 hari ini. Arus kasnya €41 500 di akhir tahun 1 dan tumbuh 2% per tahun sampai arus kas terakhir di akhir tahun ke-4. Biaya modalnya 12%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

C₀ = €150 000CF₁ = €41 500g = 2%n = 4r = 12%

NPV = €

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 5% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 9 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 3,5% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 5%YTM = 3,5%n = 9

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi diperdagangkan pada €990 dengan imbal hasil hingga jatuh tempo 3% (pemajemukan tahunan) dan durasi Macaulay 9,3 tahun. Gunakan durasi termodifikasi untuk memperkirakan harga baru P jika imbal hasil turun 150 basis poin.

P₀ = €990y = 3%D = 9,3Δy = −150 bp

P = €

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €6 000 000 dan utang senilai €5 000 000. Biaya ekuitasnya 12%, biaya utang sebelum pajaknya 5%, dan tarif pajaknya 21%. Tentukan WACC.

E = €6 000 000D = €5 000 000r_e = 12%r_d = 5%T = 21%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 4 000 000 lembar saham seharga €33,00 per lembar dan 20 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €1 000 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 3,5% dan tarif pajak 30%. Beta sahamnya 1,1, tingkat bebas risiko 3,5%, dan imbal hasil pasar 8%. Tentukan WACC.

β = 1,1r_f = 3,5%r_m = 8%r_d = 3,5%T = 30%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dapat dibuat dengan dua cara. Metode A memiliki biaya tetap €15 000 per tahun dan biaya variabel €25 per unit. Metode B, yang lebih terotomatisasi, memiliki biaya tetap €22 500 per tahun dan biaya variabel €22 per unit. Pada volume tahunan berapa Q biaya kedua metode sama?

F_A = €15 000v_A = €25F_B = €22 500v_B = €22

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual 3 000 unit seharga €36 per unit, dengan biaya variabel €30 per unit dan biaya tetap €12 000. Berapa persen %ΔΠ perubahan laba operasi jika volume penjualan naik 12%?

Q = 3 000p = €36v = €30F = €12 000%ΔQ = +12%

%ΔΠ = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 12422 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Eksponen

r·t = 0,07·13 = 0,91

e^0,91 = 2,484

Nilai masa depan

FV = 5 000·2,484 = €12 421,61

Jawaban

FV = €12 421,61

2.Nilai waktu uang

Jawaban: A = 909,3 €

Suku bunga bulanan dan jumlah angsuran

i = 0,036000000000000004/12 = 0,003

N = 12·30 = 360

Angsuran

Nilai sekarang dari N pembayaran yang sama A adalah A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Samakan dengan pinjaman dan selesaikan untuk A.

(1 + i)^−N = 0,3401

A = 200 000·0,003/(1 − 0,3401) = €909,29

Jawaban

A = €909,29

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = 14286 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai arus kas

PV = 15 000/(0,11 − 0,04) = 214 285,71

NPV

NPV = 214 285,71 − 200 000 = €14 285,71

Jawaban

NPV = €14 285,71

NPV positif, jadi proyek menghasilkan lebih dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −20481 €

Nilai sekarang anuitas bertumbuh

((1,02)/(1,12))⁴ = 0,6879

PV = 41 500/(0,12 − 0,02)·(1 − 0,6879) = 129 519,34

NPV

NPV = 129 519,34 − 150 000 = −€20 480,66

Jawaban

NPV = −€20 480,66

NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1115 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €25,00, i = 0,0175, N = 18

Nilai sekarang kupon

€25,00·(1 − 0,7318)/0,0175 = €383,17

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,7318 = €731,78

Harga

P = €1 114,95

Jawaban

P = €1 114,95

Imbal hasil di bawah tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan premi.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1124 €

Durasi: durasi Macaulay adalah waktu rata-rata tertimbang saat obligasi membayar arus kasnya, dengan nilai sekarang arus kas sebagai bobot: D = Σ t·PVₜ/P. Durasi termodifikasi D/(1 + y) memperkirakan persentase perubahan harga untuk perubahan imbal hasil yang kecil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Durasi termodifikasi

D_mod = 9,3/1,03 = 9,029

Perkiraan perubahan harga

%ΔP ≈ −9,029·(−0,015) = 13,54%

P ≈ 990·(1 + 0,1354) = €1 124,08

Jawaban

P = €1 124,08

Durasi adalah perkiraan linear; untuk perubahan imbal hasil yang besar, konveksitas membuat harga sebenarnya sedikit lebih tinggi.

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 8,341 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €11 000 000, E/V = 0,5455, D/V = 0,4545

WACC

WACC = 0,5455·12% + 0,4545·5%·(1 − 0,21) = 8,341%

Jawaban

WACC = 8,341%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 7,661 %

Nilai pasar

E = 4 000 000·€33,00 = €132 000 000

D = 20 000·€1 000 = €20 000 000

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 3,5% + 1,1·4,5% = 8,45%

Bobot

V = €152 000 000, E/V = 0,8684, D/V = 0,1316

WACC

WACC = 0,8684·8,45% + 0,1316·3,5%·(1 − 0,3) = 7,661%

Jawaban

WACC = 7,661%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 2500 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Biaya total sama

15 000 + 25Q = 22 500 + 22Q

Selesaikan untuk Q

Q = (22 500 − 15 000)/(25 − 22) = 2 500

Jawaban

Q = 2 500 unit

Di bawah volume ini metode A lebih murah; di atasnya metode B yang terotomatisasi lebih murah.

10.Analisis titik impas

Jawaban: %ΔΠ = 36 %

Leverage operasi: biaya tetap membuat laba bereaksi lebih kuat daripada penjualan. Derajat leverage operasi DOL = margin kontribusi/laba operasi menunjukkan bahwa perubahan penjualan 1% mengubah laba sebesar DOL %. Nilainya sangat tinggi tepat di atas titik impas dan turun seiring bertambahnya penjualan.

Margin kontribusi dan laba

CM = 3 000·6 = €18 000

Π = 18 000 − 12 000 = €6 000

DOL

DOL = 18 000/6 000 = 3

Perubahan laba

%ΔΠ = 3·(+12%) = +36%

Jawaban

%ΔΠ = +36%

Periksa: laba baru = 3 360·6 − 12 000 = €8 160,00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance