Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda menginvestasikan €20 000 dengan bunga 3% per tahun yang dimajemukkan secara kontinu. Tentukan nilainya FV setelah 14 tahun.

PV = €20 000r = 3%t = 14

FV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda menyetor €2 500 di awal setiap tahun selama 22 tahun, setoran pertama hari ini. Rekening memberi bunga 8% per tahun. Berapa saldo rekening di akhir tahun ke-22? Tentukan FV.

A = €2 500i = 8%n = 22

FV = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah proyek berbiaya €30 000 hari ini dan menghasilkan €10 500 di akhir setiap tahun selama 6 tahun. Biaya modalnya 5%. Anggap arus kas masuk merata sepanjang setiap tahun. Tentukan periode pengembalian terdiskonto DPB dalam tahun.

r = 5%CF₀ = −30 000CF₁ = 10 500CF₂ = 10 500CF₃ = 10 500CF₄ = 10 500CF₅ = 10 500CF₆ = 10 500

DPB = tahun

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €10 000 dan menghasilkan €5 500, €6 500, €5 000 di akhir tahun 1 sampai 3. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

CF₀ = −10 000CF₁ = 5 500CF₂ = 6 500CF₃ = 5 000

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 jatuh tempo dalam 13 tahun dan membayar kupon tahunan. Obligasi dijual seharga €850 saat imbal hasil hingga jatuh temponya 9%. Tentukan tingkat kupon c dalam persen.

F = €1 000n = 13P = €850YTM = 9%

c = %

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi diperdagangkan pada €1 000 dengan imbal hasil hingga jatuh tempo 4% (pemajemukan tahunan) dan durasi Macaulay 8,9 tahun. Gunakan durasi termodifikasi untuk memperkirakan harga baru P jika imbal hasil turun 50 basis poin.

P₀ = €1 000y = 4%D = 8,9Δy = −50 bp

P = €

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €10 000 000 dan utang senilai €4 000 000. Biaya ekuitasnya 10%, biaya utang sebelum pajaknya 3%, dan tarif pajaknya 25,8%. Tentukan WACC.

E = €10 000 000D = €4 000 000r_e = 10%r_d = 3%T = 25,8%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 4 000 000 lembar saham seharga €41,50 per lembar dan 20 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €980 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 7% dan tarif pajak 28%. Beta sahamnya 1,8, tingkat bebas risiko 1,5%, dan imbal hasil pasar 6%. Tentukan WACC.

β = 1,8r_f = 1,5%r_m = 6%r_d = 7%T = 28%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €38 per unit dengan biaya variabel €30 per unit. Biaya tetap €32 000 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €6 000?

F = €32 000p = €38v = €30laba = €6 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah produk dijual seharga €23 per unit, dengan biaya variabel €20 per unit dan biaya tetap €7 500 per tahun. Penjualan yang dianggarkan 3 000 unit. Tentukan margin keamanan MS sebagai persentase penjualan yang dianggarkan.

F = €7 500p = €23v = €20anggaran = 3 000

MS = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 30439 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Eksponen

r·t = 0,03·14 = 0,42

e^0,42 = 1,522

Nilai masa depan

FV = 20 000·1,522 = €30 439,23

Jawaban

FV = €30 439,23

2.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 149733 €

Faktor anuitas biasa

((1 + 0,08)²² − 1)/0,08 = 55,46

Anuitas di muka

Setiap setoran diinvestasikan satu tahun lebih lama.

FV = 2 500·55,46·1,08 = €149 733,24

Jawaban

FV = €149 733,24

3.NPV & IRR

Jawaban: DPB = 3,163 tahun

Periode pengembalian (payback period): waktu sampai arus kas kumulatif mengembalikan investasi awal. Kas dianggap masuk merata selama setiap tahun, jadi bagian terakhirnya berupa pecahan tahun. Payback sederhana mengabaikan nilai waktu uang; periode pengembalian terdiskonto memakai arus kas yang telah didiskontokan.

Arus kas terdiskonto dan kumulatif

tahun 1: 10 500/1,05 = 10 000,00 → Σ = 10 000,00

tahun 2: 10 500/1,103 = 9 523,81 → Σ = 19 523,81

tahun 3: 10 500/1,158 = 9 070,29 → Σ = 28 594,10

tahun 4: 10 500/1,216 = 8 638,38 → Σ = 37 232,48

Pecahan tahun terakhir

DPB = 3 + 1 405,90/8 638,38 = 3,163

Jawaban

DPB = 3,163 tahun

Periode pengembalian terdiskonto selalu lebih lama daripada periode pengembalian sederhana (2,857 tahun).

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 32,52 %

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Apit IRR dari dua sisi

NPV turun saat tingkat naik, jadi IRR terletak di antara tingkat dengan NPV positif dan tingkat dengan NPV negatif.

NPV(30%) = 352,75

NPV(35%) = −327,19

Persempit

Interpolasi linear memberi perkiraan awal; mengulanginya (atau fungsi IRR kalkulator) memberi tingkat yang tepat.

IRR ≈ 30 + 5·352,75/(352,75 − (−327,19)) = 32,59%

tepat: NPV(32,52%) = 0 → IRR = 32,52%

Jawaban

IRR = 32,52%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: c = 6,997 %

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Nilai sekarang nilai nominal

1000·(1 + 0,09)⁻¹³ = €326,18

Kupon

C = (850 − 326,18)/7,487 = €69,97

Tingkat kupon

c = 69,97/1000 = 6,997%

Jawaban

c = 6,997%

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1043 €

Durasi: durasi Macaulay adalah waktu rata-rata tertimbang saat obligasi membayar arus kasnya, dengan nilai sekarang arus kas sebagai bobot: D = Σ t·PVₜ/P. Durasi termodifikasi D/(1 + y) memperkirakan persentase perubahan harga untuk perubahan imbal hasil yang kecil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Durasi termodifikasi

D_mod = 8,9/1,04 = 8,558

Perkiraan perubahan harga

%ΔP ≈ −8,558·(−0,005) = 4,279%

P ≈ 1000·(1 + 0,04279) = €1 042,79

Jawaban

P = €1 042,79

Durasi adalah perkiraan linear; untuk perubahan imbal hasil yang besar, konveksitas membuat harga sebenarnya sedikit lebih tinggi.

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 7,779 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €14 000 000, E/V = 0,7143, D/V = 0,2857

WACC

WACC = 0,7143·10% + 0,2857·3%·(1 − 0,258) = 7,779%

Jawaban

WACC = 7,779%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 9,118 %

Nilai pasar

E = 4 000 000·€41,50 = €166 000 000

D = 20 000·€980 = €19 600 000

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 1,5% + 1,8·4,5% = 9,6%

Bobot

V = €185 600 000, E/V = 0,8944, D/V = 0,1056

WACC

WACC = 0,8944·9,6% + 0,1056·7%·(1 − 0,28) = 9,118%

Jawaban

WACC = 9,118%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 4750 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 38 − 30 = €8

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (32 000 + 6 000)/8 = 4 750

Jawaban

Q = 4 750 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: MS = 16,67 %

Kuantitas titik impas

Q = F/(p − v) = 7 500/3 = 2 500

Margin keamanan

MS = (3 000 − 2 500)/3 000·100 = 16,67%

Jawaban

MS = 16,67%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance