Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda menginvestasikan €1 000 dengan bunga 8% per tahun yang dimajemukkan secara kontinu. Tentukan nilainya FV setelah 16 tahun.

PV = €1 000r = 8%t = 16

FV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda menabung €50 di akhir setiap bulan selama 12 tahun. Rekening memberi 3,6% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa tabungan Anda di akhir? Tentukan FV.

A = €503,6% / 12N = 144

FV = €

3.NPV & IRRSedang

Investasi sebesar €45 000 memberikan arus kas berikut di akhir tahun 1 sampai 3: €19 000, €14 000, €21 000. Biaya modal 7,000000000000001%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

r = 7,000000000000001%CF₀ = −45 000CF₁ = 19 000CF₂ = 14 000CF₃ = 21 000

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Investasi sebesar €25 000 menghasilkan €6 500 di akhir setiap tahun selama 8 tahun. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

C₀ = €25 000CF = €6 500n = 8

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 8% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 3 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 7% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 8%YTM = 7%n = 3

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 dan kupon tahunan 5% jatuh tempo dalam 9 tahun dan dijual seharga €900. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM dalam persen.

F = €1 000kupon = 5%n = 9P = €900

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €2 000 000 dan utang senilai €2 000 000. Biaya ekuitasnya 11%, biaya utang sebelum pajaknya 7%, dan tarif pajaknya 25%. Tentukan WACC.

E = €2 000 000D = €2 000 000r_e = 11%r_d = 7%T = 25%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 1 000 000 lembar saham seharga €9,00 per lembar dan 5 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €980 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 3% dan tarif pajak 25%. Beta sahamnya 1,8, tingkat bebas risiko 2,5%, dan imbal hasil pasar 9%. Tentukan WACC.

β = 1,8r_f = 2,5%r_m = 9%r_d = 3%T = 25%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dapat dibuat dengan dua cara. Metode A memiliki biaya tetap €25 000 per tahun dan biaya variabel €25 per unit. Metode B, yang lebih terotomatisasi, memiliki biaya tetap €31 000 per tahun dan biaya variabel €21 per unit. Pada volume tahunan berapa Q biaya kedua metode sama?

F_A = €25 000v_A = €25F_B = €31 000v_B = €21

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual dua produk. Produk A dijual seharga €18 dengan biaya variabel €10; produk B dijual seharga €45 dengan biaya variabel €25. Keduanya terjual dalam bauran tetap 5 unit A untuk setiap 2 unit B. Biaya tetapnya €40 000 per bulan. Tentukan jumlah unit total Q (A dan B bersama-sama) yang diperlukan untuk mencapai titik impas.

p_A = €18, v_A = €10p_B = €45, v_B = €25A : B = 5 : 2F = €40 000

Q = unit

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 3597 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Eksponen

r·t = 0,08·16 = 1,28

e^1,28 = 3,597

Nilai masa depan

FV = 1 000·3,597 = €3 596,64

Jawaban

FV = €3 596,64

2.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 8989 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,036000000000000004/12 = 0,003

N = 12·12 = 144

Nilai masa depan setoran

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 50·(1,539 − 1)/0,003 = €8 988,99

Jawaban

FV = €8 988,99

Anda sendiri menyetor €7 200; sisanya bunga.

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = 2127 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang setiap arus kas

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0,07)¹ = 19 000/1,07 = 17 757,01

CF₂/(1 + 0,07)² = 14 000/1,145 = 12 228,14

CF₃/(1 + 0,07)³ = 21 000/1,225 = 17 142,26

Jumlahkan

NPV = €2 127,41

Jawaban

NPV = €2 127,41

NPV positif, jadi proyek menghasilkan lebih dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 19,92 %

Faktor anuitas yang diperlukan

(1 − (1 + i)⁻⁸)/i = 25 000/6 500 = 3,846

Selesaikan untuk suku bunga

Faktor anuitas turun saat suku bunga naik; apit suku bunganya lalu persempit.

i = 19%: 3,954

i = 20%: 3,837

IRR = 19,92%

Jawaban

IRR = 19,92%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1027 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €40,00, i = 0,035, N = 6

Nilai sekarang kupon

€40,00·(1 − 0,8135)/0,035 = €213,14

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,8135 = €813,50

Harga

P = €1 026,64

Jawaban

P = €1 026,64

Imbal hasil di bawah tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan premi.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 6,503 %

Persamaan untuk imbal hasil

€900 = €50·(1 − (1 + y)⁻⁹)/y + €1 000/(1 + y)⁹

Selesaikan secara numerik

P(6%) = €931,98, P(7%) = €869,70

YTM = 6,503%

Jawaban

YTM = 6,503%

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 8,125 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €4 000 000, E/V = 0,5, D/V = 0,5

WACC

WACC = 0,5·11% + 0,5·7%·(1 − 0,25) = 8,125%

Jawaban

WACC = 8,125%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 9,987 %

Nilai pasar

E = 1 000 000·€9,00 = €9 000 000

D = 5 000·€980 = €4 900 000

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 2,5% + 1,8·6,5% = 14,2%

Bobot

V = €13 900 000, E/V = 0,6475, D/V = 0,3525

WACC

WACC = 0,6475·14,2% + 0,3525·3%·(1 − 0,25) = 9,987%

Jawaban

WACC = 9,987%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 1500 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Biaya total sama

25 000 + 25Q = 31 000 + 21Q

Selesaikan untuk Q

Q = (31 000 − 25 000)/(25 − 21) = 1 500

Jawaban

Q = 1 500 unit

Di bawah volume ini metode A lebih murah; di atasnya metode B yang terotomatisasi lebih murah.

10.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 3500 unit

Titik impas dengan bauran penjualan: jika produk terjual dalam rasio tetap, gunakan margin kontribusi rata-rata tertimbang: bobotkan p − v tiap produk menurut bagian unitnya. Unit titik impas = F/(margin kontribusi tertimbang), lalu dibagi lagi menurut rasio bauran.

Margin kontribusi

cm_A = €8, cm_B = €20

Margin kontribusi tertimbang

(5·8 + 2·20)/7 = €11,43

Unit titik impas

Q = 40 000/11,43 = 3 500

A: 2 500, B: 1 000

Jawaban

Q = 3 500 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance