Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda menginvestasikan €5 000 dengan suku bunga nominal 2% per tahun, dimajemukkan bulanan. Tentukan nilai FV investasi setelah 9 tahun.

PV = €5 0002% / 12n = 9

FV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Pinjaman sebesar €8 000 dilunasi dengan angsuran bulanan yang sama selama 5 tahun. Suku bunganya 7,2% per tahun, dimajemukkan bulanan. Tentukan angsuran bulanan A.

P = €8 0007,2% / 12N = 60

A = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah mesin berharga €80 000 hari ini, bertahan 4 tahun, dan biaya operasinya €5 000 per tahun (dibayar di akhir setiap tahun). Biaya modalnya 6%. Tentukan biaya tahunan ekuivalennya EAC.

C₀ = €80 000M = €5 000n = 4r = 6%

EAC = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €10 000 dan menghasilkan €5 500, €5 500, €4 500, €3 000 di akhir tahun 1 sampai 4. Arus kas dapat diinvestasikan kembali pada biaya modal 8%. Tentukan tingkat pengembalian internal termodifikasi MIRR dalam persen.

r = 8%CF₀ = −10 000CF₁ = 5 500CF₂ = 5 500CF₃ = 4 500CF₄ = 3 000

MIRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 jatuh tempo dalam 15 tahun dan membayar kupon tahunan. Obligasi dijual seharga €486 saat imbal hasil hingga jatuh temponya 8%. Tentukan tingkat kupon c dalam persen.

F = €1 000n = 15P = €486YTM = 8%

c = %

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan sisa jatuh tempo 14 tahun (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 6%) dijual seharga €1 273. Penerbit dapat menariknya (call) dalam 6 tahun dengan harga call €1 060. Tentukan imbal hasil hingga call YTC dalam persen.

F = €1 000kupon = 6%P = €1 273harga call = €1 060call dalam 6 tahun

YTC = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €5 000 000 dan utang senilai €5 000 000. Biaya ekuitasnya 14%, biaya utang sebelum pajaknya 3%, dan tarif pajaknya 25%. Tentukan WACC.

E = €5 000 000D = €5 000 000r_e = 14%r_d = 3%T = 25%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas dengan nilai pasar €5 000 000 dan biaya ekuitas 14%. Utangnya terdiri dari 8 000 obligasi (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 4%, sisa jatuh tempo 12 tahun) yang masing-masing diperdagangkan pada €1 154. Tarif pajaknya 21%. Tentukan WACC, dengan memakai imbal hasil hingga jatuh tempo obligasi sebagai biaya utang sebelum pajak.

E = €5 000 000r_e = 14%obligasi: 8 000 × €1 154kupon = 4%n = 12T = 21%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €60 per unit dengan biaya variabel €45 per unit. Biaya tetap €22 500 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €6 000?

F = €22 500p = €60v = €45laba = €6 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual 8 000 unit per bulan seharga €31 per unit, dengan biaya variabel €25 per unit dan biaya tetap €24 000 per bulan. Biaya variabel naik €3 per unit dan harga tetap sama. Berapa unit Q yang kini harus dijual per bulan untuk mempertahankan laba yang sama?

Q = 8 000p = €31v = €25 → €28F = €24 000

Q = unit

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 5985 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga dan jumlah periode

i = r/m = 0,02/12 = 0,001667

N = m·n = 12·9 = 108

Nilai masa depan

FV = 5 000·(1 + 0,001667)¹⁰⁸ = 5 000·1,197 = €5 985,19

Jawaban

FV = €5 985,19

2.Nilai waktu uang

Jawaban: A = 159,2 €

Suku bunga bulanan dan jumlah angsuran

i = 0,07200000000000001/12 = 0,006

N = 12·5 = 60

Angsuran

Nilai sekarang dari N pembayaran yang sama A adalah A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Samakan dengan pinjaman dan selesaikan untuk A.

(1 + i)^−N = 0,6984

A = 8 000·0,006/(1 − 0,6984) = €159,17

Jawaban

A = €159,17

3.NPV & IRR

Jawaban: EAC = 28087 €

Biaya tahunan ekuivalen: sebarkan nilai sekarang semua biaya selama umur pakai sebagai jumlah tahunan yang sama (anuitas): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Dengan ini mesin-mesin dengan umur berbeda dapat dibandingkan.

Faktor anuitas

(1 − 1,06⁻⁴)/0,06 = 3,465

Harga beli yang ditahunkan

80 000/3,465 = 23 087,32

EAC

EAC = 23 087,32 + 5 000 = €28 087,32

Jawaban

EAC = €28 087,32

4.NPV & IRR

Jawaban: MIRR = 20,67 %

IRR termodifikasi: majemukkan setiap arus masuk ke depan sampai akhir proyek pada tingkat reinvestasi (biasanya biaya modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR adalah tingkat yang mengubah investasi awal menjadi TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir arus masuk

5 500·1,08³ = 6 928,42

5 500·1,08² = 6 415,20

4 500·1,08¹ = 4 860,00

3 000·1,08⁰ = 3 000,00

TV = 21 203,62

MIRR

MIRR = (21 203,62/10 000)^1/4 − 1 = 20,67%

Jawaban

MIRR = 20,67%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: c = 1,995 %

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Nilai sekarang nilai nominal

1000·(1 + 0,08)⁻¹⁵ = €315,24

Kupon

C = (486 − 315,24)/8,559 = €19,95

Tingkat kupon

c = 19,95/1000 = 1,995%

Jawaban

c = 1,995%

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTC = 2,065 %

Persamaan untuk imbal hasil

1273 = 60·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + 1060/(1 + y)⁶

Selesaikan secara numerik

y = 2%: €1 277,34

y = 3%: €1 212,76

YTC = 2,065%

Jawaban

YTC = 2,065%

Imbal hasil hingga jatuh temponya 3,5%. Investor obligasi premium memperkirakan obligasi itu akan ditarik, jadi imbal hasil hingga call yang lebih rendah adalah yang lebih realistis.

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 8,125 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €10 000 000, E/V = 0,5, D/V = 0,5

WACC

WACC = 0,5·14% + 0,5·3%·(1 − 0,25) = 8,125%

Jawaban

WACC = 8,125%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 6,199 %

Biaya utang (YTM)

1154 = 40·(1 − (1 + y)⁻¹²)/y + 1000/(1 + y)¹²

y = 2,499%

Nilai pasar

D = 8 000·€1 154 = €9 232 000

V = €14 232 000, E/V = 0,3513, D/V = 0,6487

WACC

WACC = 0,3513·14% + 0,6487·2,499%·(1 − 0,21) = 6,199%

Jawaban

WACC = 6,199%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 1900 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 60 − 45 = €15

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (22 500 + 6 000)/15 = 1 900

Jawaban

Q = 1 900 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 16000 unit

Laba saat ini

Π = 8 000·(31 − 25) − 24 000 = €24 000

Margin kontribusi baru per unit

31 − 28 = €3

Unit untuk laba yang sama

Q = (24 000 + 24 000)/3 = 16 000

Jawaban

Q = 16 000 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance