Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda menginvestasikan €8 000 dengan suku bunga nominal 3,6% per tahun, dimajemukkan bulanan. Tentukan nilai FV investasi setelah 7 tahun.

PV = €8 0003,6% / 12n = 7

FV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda menabung €150 di akhir setiap bulan selama 7 tahun. Rekening memberi 3,6% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa tabungan Anda di akhir? Tentukan FV.

A = €1503,6% / 12N = 84

FV = €

3.NPV & IRRSedang

Investasi sebesar €75 000 memberikan arus kas berikut di akhir tahun 1 sampai 3: €20 000, €17 000, €16 000. Biaya modal 5%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

r = 5%CF₀ = −75 000CF₁ = 20 000CF₂ = 17 000CF₃ = 16 000

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €10 000 dan menghasilkan €4 500, €3 000, €6 000 di akhir tahun 1 sampai 3. Arus kas dapat diinvestasikan kembali pada biaya modal 12%. Tentukan tingkat pengembalian internal termodifikasi MIRR dalam persen.

r = 12%CF₀ = −10 000CF₁ = 4 500CF₂ = 3 000CF₃ = 6 000

MIRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 7% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 4 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 4% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 7%YTM = 4%n = 4

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi diperdagangkan pada €935 dengan imbal hasil hingga jatuh tempo 7% (pemajemukan tahunan) dan durasi Macaulay 9,9 tahun. Gunakan durasi termodifikasi untuk memperkirakan harga baru P jika imbal hasil turun 25 basis poin.

P₀ = €935y = 7%D = 9,9Δy = −25 bp

P = €

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €12 000 000 dan utang senilai €5 000 000. Biaya ekuitasnya 9%, biaya utang sebelum pajaknya 4,5%, dan tarif pajaknya 30%. Tentukan WACC.

E = €12 000 000D = €5 000 000r_e = 9%r_d = 4,5%T = 30%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 5 000 000 lembar saham seharga €22,00 per lembar dan 20 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €980 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 3% dan tarif pajak 21%. Beta sahamnya 1,8, tingkat bebas risiko 2%, dan imbal hasil pasar 6,5%. Tentukan WACC.

β = 1,8r_f = 2%r_m = 6,5%r_d = 3%T = 21%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €18 dengan biaya variabel €6 per unit. Biaya tetapnya €60 000 per bulan dan laba dikenai pajak 20%. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh €24 000 setelah pajak?

p = €18v = €6F = €60 000T = 20%laba setelah pajak = €24 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah produk dijual seharga €8 per unit, dengan biaya variabel €4 per unit dan biaya tetap €4 000 per tahun. Penjualan yang dianggarkan 1 150 unit. Tentukan margin keamanan MS sebagai persentase penjualan yang dianggarkan.

F = €4 000p = €8v = €4anggaran = 1 150

MS = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 10289 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga dan jumlah periode

i = r/m = 0,036000000000000004/12 = 0,003

N = m·n = 12·7 = 84

Nilai masa depan

FV = 8 000·(1 + 0,003)⁸⁴ = 8 000·1,286 = €10 288,89

Jawaban

FV = €10 288,89

2.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 14306 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,036000000000000004/12 = 0,003

N = 12·7 = 84

Nilai masa depan setoran

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 150·(1,286 − 1)/0,003 = €14 305,54

Jawaban

FV = €14 305,54

Anda sendiri menyetor €12 600; sisanya bunga.

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −26711 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang setiap arus kas

CF₀ = −75 000

CF₁/(1 + 0,05)¹ = 20 000/1,05 = 19 047,62

CF₂/(1 + 0,05)² = 17 000/1,103 = 15 419,50

CF₃/(1 + 0,05)³ = 16 000/1,158 = 13 821,40

Jumlahkan

NPV = €−26 711,48

Jawaban

NPV = €−26 711,48

NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: MIRR = 14,48 %

IRR termodifikasi: majemukkan setiap arus masuk ke depan sampai akhir proyek pada tingkat reinvestasi (biasanya biaya modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR adalah tingkat yang mengubah investasi awal menjadi TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir arus masuk

4 500·1,12² = 5 644,80

3 000·1,12¹ = 3 360,00

6 000·1,12⁰ = 6 000,00

TV = 15 004,80

MIRR

MIRR = (15 004,80/10 000)^1/3 − 1 = 14,48%

Jawaban

MIRR = 14,48%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1110 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €35,00, i = 0,02, N = 8

Nilai sekarang kupon

€35,00·(1 − 0,8535)/0,02 = €256,39

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,8535 = €853,49

Harga

P = €1 109,88

Jawaban

P = €1 109,88

Imbal hasil di bawah tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan premi.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 956,6 €

Durasi: durasi Macaulay adalah waktu rata-rata tertimbang saat obligasi membayar arus kasnya, dengan nilai sekarang arus kas sebagai bobot: D = Σ t·PVₜ/P. Durasi termodifikasi D/(1 + y) memperkirakan persentase perubahan harga untuk perubahan imbal hasil yang kecil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Durasi termodifikasi

D_mod = 9,9/1,07 = 9,252

Perkiraan perubahan harga

%ΔP ≈ −9,252·(−0,0025) = 2,313%

P ≈ 935·(1 + 0,02313) = €956,63

Jawaban

P = €956,63

Durasi adalah perkiraan linear; untuk perubahan imbal hasil yang besar, konveksitas membuat harga sebenarnya sedikit lebih tinggi.

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 7,279 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €17 000 000, E/V = 0,7059, D/V = 0,2941

WACC

WACC = 0,7059·9% + 0,2941·4,5%·(1 − 0,3) = 7,279%

Jawaban

WACC = 7,279%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 8,931 %

Nilai pasar

E = 5 000 000·€22,00 = €110 000 000

D = 20 000·€980 = €19 600 000

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 2% + 1,8·4,5% = 10,1%

Bobot

V = €129 600 000, E/V = 0,8488, D/V = 0,1512

WACC

WACC = 0,8488·10,1% + 0,1512·3%·(1 − 0,21) = 8,931%

Jawaban

WACC = 8,931%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 7500 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Laba sebelum pajak yang diperlukan

24 000/(1 − 0,2) = €30 000

Unit yang diperlukan

Q = (60 000 + 30 000)/12 = 7 500

Jawaban

Q = 7 500 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: MS = 13,04 %

Kuantitas titik impas

Q = F/(p − v) = 4 000/4 = 1 000

Margin keamanan

MS = (1 150 − 1 000)/1 150·100 = 13,04%

Jawaban

MS = 13,04%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance