Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda menginvestasikan €5 000 dengan suku bunga nominal 3% per tahun, dimajemukkan triwulanan. Tentukan nilai FV investasi setelah 3 tahun.

PV = €5 0003% / 4n = 3

FV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda menabung €500 di akhir setiap bulan selama 18 tahun. Rekening memberi 5,4% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa tabungan Anda di akhir? Tentukan FV.

A = €5005,4% / 12N = 216

FV = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah mesin berharga €30 000 hari ini, bertahan 5 tahun, dan biaya operasinya €2 000 per tahun (dibayar di akhir setiap tahun). Biaya modalnya 5%. Tentukan biaya tahunan ekuivalennya EAC.

C₀ = €30 000M = €2 000n = 5r = 5%

EAC = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €25 000 dan menghasilkan €12 000, €18 500 di akhir tahun 1 sampai 2. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

CF₀ = −25 000CF₁ = 12 000CF₂ = 18 500

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Anda membeli obligasi dengan sisa jatuh tempo 8 tahun (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 4%) saat imbal hasil hingga jatuh temponya 3,5%. Satu tahun kemudian, tepat setelah menerima kupon pertama, Anda menjualnya saat imbal hasil hingga jatuh temponya 2,5%. Tentukan imbal hasil periode kepemilikan HPR dalam persen.

F = €1 000kupon = 4%n = 8y₀ = 3,5%y₁ = 2,5%

HPR = %

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi diperdagangkan pada €1 055 dengan imbal hasil hingga jatuh tempo 6% (pemajemukan tahunan) dan durasi Macaulay 5,6 tahun. Gunakan durasi termodifikasi untuk memperkirakan harga baru P jika imbal hasil turun 100 basis poin.

P₀ = €1 055y = 6%D = 5,6Δy = −100 bp

P = €

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €6 000 000 dan utang senilai €4 000 000. Biaya ekuitasnya 12%, biaya utang sebelum pajaknya 5%, dan tarif pajaknya 30%. Tentukan WACC.

E = €6 000 000D = €4 000 000r_e = 12%r_d = 5%T = 30%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 5 000 000 lembar saham seharga €58,50 per lembar dan 40 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €1 050 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 7% dan tarif pajak 20%. Beta sahamnya 1,8, tingkat bebas risiko 1,5%, dan imbal hasil pasar 8,5%. Tentukan WACC.

β = 1,8r_f = 1,5%r_m = 8,5%r_d = 7%T = 20%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €16 per unit dengan biaya variabel €8 per unit. Biaya tetap €20 000 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €5 000?

F = €20 000p = €16v = €8laba = €5 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah produk dijual seharga €23 per unit, dengan biaya variabel €20 per unit dan biaya tetap €15 000 per tahun. Penjualan yang dianggarkan 6 500 unit. Tentukan margin keamanan MS sebagai persentase penjualan yang dianggarkan.

F = €15 000p = €23v = €20anggaran = 6 500

MS = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 5469 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga dan jumlah periode

i = r/m = 0,03/4 = 0,0075

N = m·n = 4·3 = 12

Nilai masa depan

FV = 5 000·(1 + 0,0075)¹² = 5 000·1,094 = €5 469,03

Jawaban

FV = €5 469,03

2.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 181941 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,054000000000000006/12 = 0,0045

N = 12·18 = 216

Nilai masa depan setoran

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 500·(2,637 − 1)/0,0045 = €181 940,94

Jawaban

FV = €181 940,94

Anda sendiri menyetor €108 000; sisanya bunga.

3.NPV & IRR

Jawaban: EAC = 8929 €

Biaya tahunan ekuivalen: sebarkan nilai sekarang semua biaya selama umur pakai sebagai jumlah tahunan yang sama (anuitas): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Dengan ini mesin-mesin dengan umur berbeda dapat dibandingkan.

Faktor anuitas

(1 − 1,05⁻⁵)/0,05 = 4,329

Harga beli yang ditahunkan

30 000/4,329 = 6 929,24

EAC

EAC = 6 929,24 + 2 000 = €8 929,24

Jawaban

EAC = €8 929,24

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 13,31 %

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Apit IRR dari dua sisi

NPV turun saat tingkat naik, jadi IRR terletak di antara tingkat dengan NPV positif dan tingkat dengan NPV negatif.

NPV(10%) = 1 198,35

NPV(15%) = −576,56

Persempit

Interpolasi linear memberi perkiraan awal; mengulanginya (atau fungsi IRR kalkulator) memberi tingkat yang tepat.

IRR ≈ 10 + 5·1 198,35/(1 198,35 − (−576,56)) = 13,38%

tepat: NPV(13,31%) = 0 → IRR = 13,31%

Jawaban

IRR = 13,31%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: HPR = 9,752 %

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Harga beli

C = €40,00, i = 0,035, N = 8

€40,00·(1 − 0,7594)/0,035 + €1 000·0,7594 = €274,96 + €759,41 = €1 034,37

Harga jual

C = €40,00, i = 0,025, N = 7

€40,00·(1 − 0,8413)/0,025 + €1 000·0,8413 = €253,98 + €841,27 = €1 095,24

Imbal hasil periode kepemilikan

HPR = (40 + 1 095,24 − 1 034,37)/1 034,37 = 9,752%

Jawaban

HPR = 9,752%

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1111 €

Durasi: durasi Macaulay adalah waktu rata-rata tertimbang saat obligasi membayar arus kasnya, dengan nilai sekarang arus kas sebagai bobot: D = Σ t·PVₜ/P. Durasi termodifikasi D/(1 + y) memperkirakan persentase perubahan harga untuk perubahan imbal hasil yang kecil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Durasi termodifikasi

D_mod = 5,6/1,06 = 5,283

Perkiraan perubahan harga

%ΔP ≈ −5,283·(−0,01) = 5,283%

P ≈ 1055·(1 + 0,05283) = €1 110,74

Jawaban

P = €1 110,74

Durasi adalah perkiraan linear; untuk perubahan imbal hasil yang besar, konveksitas membuat harga sebenarnya sedikit lebih tinggi.

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 8,6 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €10 000 000, E/V = 0,6, D/V = 0,4

WACC

WACC = 0,6·12% + 0,4·5%·(1 − 0,3) = 8,6%

Jawaban

WACC = 8,6%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 13,03 %

Nilai pasar

E = 5 000 000·€58,50 = €292 500 000

D = 40 000·€1 050 = €42 000 000

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 1,5% + 1,8·7% = 14,1%

Bobot

V = €334 500 000, E/V = 0,8744, D/V = 0,1256

WACC

WACC = 0,8744·14,1% + 0,1256·7%·(1 − 0,2) = 13,03%

Jawaban

WACC = 13,03%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 3125 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 16 − 8 = €8

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (20 000 + 5 000)/8 = 3 125

Jawaban

Q = 3 125 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: MS = 23,08 %

Kuantitas titik impas

Q = F/(p − v) = 15 000/3 = 5 000

Margin keamanan

MS = (6 500 − 5 000)/6 500·100 = 23,08%

Jawaban

MS = 23,08%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance