Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Sebuah anuitas membayar €3 000 di akhir setiap tahun selama 16 tahun. Suku bunganya 3% per tahun. Tentukan nilai sekarang PV anuitas tersebut.

A = €3 000i = 3%n = 16

PV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda menabung €250 di akhir setiap bulan selama 15 tahun. Rekening memberi 3,6% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa tabungan Anda di akhir? Tentukan FV.

A = €2503,6% / 12N = 180

FV = €

3.NPV & IRRSedang

Investasi sebesar €45 000 memberikan arus kas berikut di akhir tahun 1 sampai 4: €13 000, €21 000, €15 000, €20 000. Biaya modal 8%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

r = 8%CF₀ = −45 000CF₁ = 13 000CF₂ = 21 000CF₃ = 15 000CF₄ = 20 000

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €10 000 dan menghasilkan €5 500, €7 000, €4 500 di akhir tahun 1 sampai 3. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

CF₀ = −10 000CF₁ = 5 500CF₂ = 7 000CF₃ = 4 500

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 jatuh tempo dalam 7 tahun dan membayar kupon tahunan. Obligasi dijual seharga €940 saat imbal hasil hingga jatuh temponya 4%. Tentukan tingkat kupon c dalam persen.

F = €1 000n = 7P = €940YTM = 4%

c = %

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 dan kupon tahunan 3% jatuh tempo dalam 6 tahun dan dijual seharga €1 115. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM dalam persen.

F = €1 000kupon = 3%n = 6P = €1 115

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki rasio utang terhadap ekuitas (pada nilai pasar) 0,75. Biaya ekuitasnya 14%, biaya utang sebelum pajaknya 4%, dan tarif pajaknya 25%. Tentukan WACC.

D/E = 0,75r_e = 14%r_d = 4%T = 25%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 1 000 000 saham yang diperdagangkan pada €36,00; nilai buku ekuitasnya €21 600 000. Perusahaan baru saja membayar dividen €0,80 per saham, dan dividen tumbuh 5% per tahun. Utangnya bernilai pasar €18 000 000 dengan biaya sebelum pajak 3%. Tarif pajaknya 21%. Tentukan WACC, dengan memakai model pertumbuhan dividen untuk biaya ekuitas.

N = 1 000 000P₀ = €36,00ekuitas buku = €21 600 000D₀ = €0,80g = 5%D = €18 000 000r_d = 3%T = 21%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €24 per unit dengan biaya variabel €4 per unit. Biaya tetap €16 000 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €6 000?

F = €16 000p = €24v = €4laba = €6 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual dua produk. Produk A dijual seharga €9 dengan biaya variabel €5; produk B dijual seharga €23 dengan biaya variabel €15. Keduanya terjual dalam bauran tetap 3 unit A untuk setiap 2 unit B. Biaya tetapnya €8 400 per bulan. Tentukan jumlah unit total Q (A dan B bersama-sama) yang diperlukan untuk mencapai titik impas.

p_A = €9, v_A = €5p_B = €23, v_B = €15A : B = 3 : 2F = €8 400

Q = unit

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: PV = 37683 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Faktor anuitas

(1 − (1 + i)⁻ⁿ)/i = (1 − 0,6232)/0,03 = 12,56

Nilai sekarang

PV = 3 000·12,56 = €37 683,31

Jawaban

PV = €37 683,31

2.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 59552 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,036000000000000004/12 = 0,003

N = 12·15 = 180

Nilai masa depan setoran

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 250·(1,715 − 1)/0,003 = €59 551,69

Jawaban

FV = €59 551,69

Anda sendiri menyetor €45 000; sisanya bunga.

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = 11649 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang setiap arus kas

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0,08)¹ = 13 000/1,08 = 12 037,04

CF₂/(1 + 0,08)² = 21 000/1,166 = 18 004,12

CF₃/(1 + 0,08)³ = 15 000/1,26 = 11 907,48

CF₄/(1 + 0,08)⁴ = 20 000/1,36 = 14 700,60

Jumlahkan

NPV = €11 649,23

Jawaban

NPV = €11 649,23

NPV positif, jadi proyek menghasilkan lebih dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 33,04 %

Apit IRR dari dua sisi

NPV turun saat tingkat naik, jadi IRR terletak di antara tingkat dengan NPV positif dan tingkat dengan NPV negatif.

NPV(30%) = 421,03

NPV(35%) = −256,06

Persempit

Interpolasi linear memberi perkiraan awal; mengulanginya (atau fungsi IRR kalkulator) memberi tingkat yang tepat.

IRR ≈ 30 + 5·421,03/(421,03 − (−256,06)) = 33,11%

tepat: NPV(33,04%) = 0 → IRR = 33,04%

Jawaban

IRR = 33,04%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: c = 3 %

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Nilai sekarang nilai nominal

1000·(1 + 0,04)⁻⁷ = €759,92

Kupon

C = (940 − 759,92)/6,002 = €30,00

Tingkat kupon

c = 30/1000 = 3%

Jawaban

c = 3%

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 1,015 %

Persamaan untuk imbal hasil

€1 115 = €30·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + €1 000/(1 + y)⁶

Selesaikan secara numerik

P(1%) = €1 115,91, P(2%) = €1 056,01

YTM = 1,015%

Jawaban

YTM = 1,015%

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 9,286 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot dari D/E

E/V = 1/(1 + 0,75) = 0,5714

D/V = 0,75/(1 + 0,75) = 0,4286

WACC

WACC = 0,5714·14% + 0,4286·4%·(1 − 0,25) = 9,286%

Jawaban

WACC = 9,286%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 5,679 %

Biaya ekuitas

D₁ = 0,8·1,05 = €0,84

r_e = 0,84/36 + 0,05 = 7,333%

Nilai pasar

E = 1 000 000·€36,00 = €36 000 000

V = €54 000 000, E/V = 0,6667, D/V = 0,3333

WACC

WACC = 0,6667·7,333% + 0,3333·3%·(1 − 0,21) = 5,679%

Jawaban

WACC = 5,679%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 1100 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 24 − 4 = €20

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (16 000 + 6 000)/20 = 1 100

Jawaban

Q = 1 100 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 1500 unit

Titik impas dengan bauran penjualan: jika produk terjual dalam rasio tetap, gunakan margin kontribusi rata-rata tertimbang: bobotkan p − v tiap produk menurut bagian unitnya. Unit titik impas = F/(margin kontribusi tertimbang), lalu dibagi lagi menurut rasio bauran.

Margin kontribusi

cm_A = €4, cm_B = €8

Margin kontribusi tertimbang

(3·4 + 2·8)/5 = €5,60

Unit titik impas

Q = 8 400/5,6 = 1 500

A: 900, B: 600

Jawaban

Q = 1 500 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance