Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda butuh €15 000 dalam 4 tahun. Sebuah rekening memberi 3,6% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa yang harus Anda setor hari ini? Tentukan nilai sekarang PV.

FV = €15 0003,6% / 12n = 4

PV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Pinjaman sebesar €30 000 dilunasi dengan angsuran bulanan yang sama selama 3 tahun dengan bunga 3,6% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa total bunga I yang dibayar selama masa pinjaman?

P = €30 0003,6% / 12N = 36

I = €

3.NPV & IRRSedang

Investasi sebesar €20 000 memberikan arus kas berikut di akhir tahun 1 sampai 4: €5 000, €4 000, €5 000, €8 000. Biaya modal 5%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

r = 5%CF₀ = −20 000CF₁ = 5 000CF₂ = 4 000CF₃ = 5 000CF₄ = 8 000

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €10 000 dan menghasilkan €4 000, €5 000, €7 500 di akhir tahun 1 sampai 3. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

CF₀ = −10 000CF₁ = 4 000CF₂ = 5 000CF₃ = 7 500

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 3% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 8 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 9% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 3%YTM = 9%n = 8

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 dan kupon tahunan 7% jatuh tempo dalam 5 tahun dan dijual seharga €1 085. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM dalam persen.

F = €1 000kupon = 7%n = 5P = €1 085

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan dibiayai dengan saham biasa senilai €4 000 000, saham preferen senilai €2 000 000, dan utang senilai €3 000 000. Biaya ekuitasnya 14%, biaya saham preferen 6%, dan biaya utang sebelum pajak 5%. Tarif pajaknya 21%. Tentukan WACC.

E = €4 000 000P_s = €2 000 000D = €3 000 000r_e = 14%r_p = 6%r_d = 5%T = 21%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 1 000 000 lembar saham seharga €48,00 per lembar dan 20 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €1 050 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 3% dan tarif pajak 25,8%. Beta sahamnya 1,5, tingkat bebas risiko 3,5%, dan imbal hasil pasar 8%. Tentukan WACC.

β = 1,5r_f = 3,5%r_m = 8%r_d = 3%T = 25,8%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dapat dibuat dengan dua cara. Metode A memiliki biaya tetap €30 000 per tahun dan biaya variabel €12 per unit. Metode B, yang lebih terotomatisasi, memiliki biaya tetap €31 500 per tahun dan biaya variabel €9 per unit. Pada volume tahunan berapa Q biaya kedua metode sama?

F_A = €30 000v_A = €12F_B = €31 500v_B = €9

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual dua produk. Produk A dijual seharga €16 dengan biaya variabel €12; produk B dijual seharga €35 dengan biaya variabel €25. Keduanya terjual dalam bauran tetap 3 unit A untuk setiap 1 unit B. Biaya tetapnya €8 800 per bulan. Tentukan jumlah unit total Q (A dan B bersama-sama) yang diperlukan untuk mencapai titik impas.

p_A = €16, v_A = €12p_B = €35, v_B = €25A : B = 3 : 1F = €8 800

Q = unit

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: PV = 12991 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga dan jumlah periode

i = 0,036000000000000004/12 = 0,003

N = 12·4 = 48

Nilai sekarang

PV = FV/(1 + i)^N = 15 000/1,155 = €12 991,12

Jawaban

PV = €12 991,12

2.Nilai waktu uang

Jawaban: I = 1694 €

Angsuran bulanan

i = 0,003, N = 36

A = 30 000·0,003/(1 − (1 + 0,003)⁻³⁶) = €880,39

Total bunga

I = N·A − P = 36·880,4 − 30 000 = €1 694,09

Jawaban

I = €1 694,09

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −709,2 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang setiap arus kas

CF₀ = −20 000

CF₁/(1 + 0,05)¹ = 5 000/1,05 = 4 761,90

CF₂/(1 + 0,05)² = 4 000/1,103 = 3 628,12

CF₃/(1 + 0,05)³ = 5 000/1,158 = 4 319,19

CF₄/(1 + 0,05)⁴ = 8 000/1,216 = 6 581,62

Jumlahkan

NPV = €−709,17

Jawaban

NPV = €−709,17

NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 26,45 %

Apit IRR dari dua sisi

NPV turun saat tingkat naik, jadi IRR terletak di antara tingkat dengan NPV positif dan tingkat dengan NPV negatif.

NPV(25%) = 240,00

NPV(30%) = −550,75

Persempit

Interpolasi linear memberi perkiraan awal; mengulanginya (atau fungsi IRR kalkulator) memberi tingkat yang tepat.

IRR ≈ 25 + 5·240,00/(240,00 − (−550,75)) = 26,52%

tepat: NPV(26,45%) = 0 → IRR = 26,45%

Jawaban

IRR = 26,45%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 663 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €15,00, i = 0,045, N = 16

Nilai sekarang kupon

€15,00·(1 − 0,4945)/0,045 = €168,51

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,4945 = €494,47

Harga

P = €662,98

Jawaban

P = €662,98

Imbal hasil di atas tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan diskon.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 5,035 %

Persamaan untuk imbal hasil

€1 085 = €70·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + €1 000/(1 + y)⁵

Selesaikan secara numerik

P(5%) = €1 086,59, P(6%) = €1 042,12

YTM = 5,035%

Jawaban

YTM = 5,035%

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 8,872 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = 4 000 000 + 2 000 000 + 3 000 000 = €9 000 000

E/V = 0,4444, P_s/V = 0,2222, D/V = 0,3333

WACC

WACC = 0,4444·14% + 0,2222·6% + 0,3333·5%·(1 − 0,21) = 8,872%

Jawaban

WACC = 8,872%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 7,808 %

Nilai pasar

E = 1 000 000·€48,00 = €48 000 000

D = 20 000·€1 050 = €21 000 000

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 3,5% + 1,5·4,5% = 10,25%

Bobot

V = €69 000 000, E/V = 0,6957, D/V = 0,3043

WACC

WACC = 0,6957·10,25% + 0,3043·3%·(1 − 0,258) = 7,808%

Jawaban

WACC = 7,808%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 500 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Biaya total sama

30 000 + 12Q = 31 500 + 9Q

Selesaikan untuk Q

Q = (31 500 − 30 000)/(12 − 9) = 500

Jawaban

Q = 500 unit

Di bawah volume ini metode A lebih murah; di atasnya metode B yang terotomatisasi lebih murah.

10.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 1600 unit

Titik impas dengan bauran penjualan: jika produk terjual dalam rasio tetap, gunakan margin kontribusi rata-rata tertimbang: bobotkan p − v tiap produk menurut bagian unitnya. Unit titik impas = F/(margin kontribusi tertimbang), lalu dibagi lagi menurut rasio bauran.

Margin kontribusi

cm_A = €4, cm_B = €10

Margin kontribusi tertimbang

(3·4 + 1·10)/4 = €5,50

Unit titik impas

Q = 8 800/5,5 = 1 600

A: 1 200, B: 400

Jawaban

Q = 1 600 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance