Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Suatu besaran tumbuh menurut dy/dt = k·y dengan k > 0. Nilainya 80 pada t = 0 dan 128 pada t = 3 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.

y(0) = 80y(3) = 128

k = h⁻¹

2.Mudah

Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 5000 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,03 h⁻¹. Setelah berapa jam t jumlahnya menjadi 50000 sel?

N₀ = 5000k = 0,03 h⁻¹N = 50000

t = h

3.Sedang

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 1. Cari y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 1

y(1.5) =

4.Sedang

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Cari y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(1.5) =

5.Sulit

Sebuah tangki berisi 200 L air murni. Air garam dengan 0,2 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 2 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Setelah berapa menit t tangki berisi 24 kg garam?

V = 200 Lm₀ = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 2 L/min

t = min

6.Sulit

Sebuah tangki berisi 1000 L air yang melarutkan 10 kg garam. Air garam dengan 0,25 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 2 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Setelah berapa menit t tangki berisi 130 kg garam?

V = 1000 Lm₀ = 10 kgc = 0,25 kg/Lr = 2 L/min

t = min

Kunci jawaban

1. k = 0,1567 h⁻¹
2. t = 76,75 h
3. y(1.5) = 0,2738
4. y(1.5) = 1,116
5. t = 91,63 min
6. t = 346,6 min

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.