Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 1,2y′ + 9y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 1,2y′ + 9y = 0
ζ =
3.Sedang
t (min)T (°C)22Ta​52 °C

Secangkir kopi bersuhu 84 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 18 °C. Setelah 22 menit suhunya 52 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 84 °CTa = 18 °CT(22) = 52 °C
k = min⁻¹
4.Sedang
t (min)T (°C)15Ta​64 °C

Secangkir kopi bersuhu 90 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 19 °C. Setelah 15 menit suhunya 64 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 90 °CTa = 19 °CT(15) = 64 °C
k = min⁻¹
5.Sulit
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 27,25y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(0,5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Sulit
xy12(1, 4)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 2x2 untuk x > 0, dengan y(1) = 4. Cari y(2).

y′ + y/x = 2x2y(1) = 4
y(2) =

Kunci jawaban

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0,2
  3. 3. k = 0,03015 min⁻¹
  4. 4. k = 0,0304 min⁻¹
  5. 5. y(0.5) = −1,468
  6. 6. y(2) = 5,75

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.