Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 8y′ + 100y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 8y′ + 100y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)y11 h1600

Suatu besaran tumbuh menurut dy/dt = k·y dengan k > 0. Nilainya 400 pada t = 0 dan 1600 pada t = 11 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.

y(0) = 400y(11) = 1600
k = h⁻¹
3.Sedang
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 2. Cari y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Sedang
t (min)T (°C)17Ta​56 °C

Secangkir kopi bersuhu 92 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 20 °C. Setelah 17 menit suhunya 56 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 92 °CTa = 20 °CT(17) = 56 °C
k = min⁻¹
5.Sulit
ty0,5y(0,5) = ?

Selesaikan y′ + 2y = 10e−t dengan y(0) = 5. Cari y(0,5).

y′ + 2y = 10e−ty(0) = 5
y(0.5) =
6.Sulit
xy12(1, 3)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 5x untuk x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 5xy(1) = 3
y(2) =

Kunci jawaban

  1. 1. ζ = 0,4
  2. 2. k = 0,126 h⁻¹
  3. 3. y(1.5) = 2,343
  4. 4. k = 0,04077 min⁻¹
  5. 5. y(0.5) = 4,226
  6. 6. y(2) = 4,25

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.