1.Mudah
Suatu besaran meluruh menurut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Nilainya 400 pada t = 0 dan 240 pada t = 6 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.
y(0) = 400y(6) = 240
k = h⁻¹
Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban
2.Mudah
Suatu besaran meluruh menurut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Nilainya 50 pada t = 0 dan 20 pada t = 4 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.
y(0) = 50y(4) = 20
k = h⁻¹
3.Sedang
Sekaleng minuman soda bersuhu 3 °C dikeluarkan dari lemari es ke ruangan bersuhu 23 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0,08 min⁻¹, cari suhunya T setelah 28 menit.
T0 = 3 °CTa = 23 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 28 min
T = °C
4.Sedang
Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 2. Cari y(0,5).
y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(0.5) =
5.Sulit
Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 2x2 untuk x > 0, dengan y(1) = 4. Cari y(2).
y′ + 2y/x = 2x2y(1) = 4
y(2) =
6.Sulit
Selesaikan y″ + y′ + 25,25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(1); sudut dalam radian.
y″ + y′ + 25,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
Kunci jawaban
- 1. k = 0,08514 h⁻¹
- 2. k = 0,2291 h⁻¹
- 3. T = 20,87 °C
- 4. y(0.5) = 1,604
- 5. y(2) = 4,1
- 6. y(1) = 0,3417
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.