1.Mudah
Suatu besaran meluruh menurut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Nilainya 50 pada t = 0 dan 18 pada t = 2 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.
y(0) = 50y(2) = 18
k = h⁻¹
Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 1500 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,21 h⁻¹. Berapa jumlah sel N setelah 19 jam?
N0 = 1500k = 0,21 h⁻¹t = 19 h
N =
3.Sedang
Sebuah komponen baja tempa bersuhu 400 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 25 °C. Setelah 54 menit suhunya 244 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.
T0 = 400 °CTa = 25 °CT(54) = 244 °C
k = min⁻¹
4.Sedang
Secangkir kopi bersuhu 94 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 19 °C. Setelah 11 menit suhunya 58 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.
T0 = 94 °CTa = 19 °CT(11) = 58 °C
k = min⁻¹
5.Sulit
Selesaikan y′ + 0,5y = 9e−3t dengan y(0) = 4. Cari y(1,5).
y′ + 0,5y = 9e−3ty(0) = 4
y(1.5) =
6.Sulit
Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 5x2 untuk x > 0, dengan y(1) = 2. Cari y(3).
y′ + 2y/x = 5x2y(1) = 2
y(3) =
Kunci jawaban
- 1. k = 0,5108 h⁻¹
- 2. N = 81082
- 3. k = 0,00996 min⁻¹
- 4. k = 0,05945 min⁻¹
- 5. y(1.5) = 3,55
- 6. y(3) = 27,11
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.