1.Mudah
Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 1500 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,4 h⁻¹. Berapa jumlah sel N setelah 11 jam?
N0 = 1500k = 0,4 h⁻¹t = 11 h
N =
Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 200 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,15 h⁻¹. Setelah berapa jam t jumlahnya menjadi 2000 sel?
N0 = 200k = 0,15 h⁻¹N = 2000
t = h
3.Sedang
Sekaleng minuman soda bersuhu 4 °C dikeluarkan dari lemari es ke ruangan bersuhu 27 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0,09 min⁻¹, cari suhunya T setelah 27 menit.
T0 = 4 °CTa = 27 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 27 min
T = °C
4.Sedang
Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -2. Cari y(1).
y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(1) =
5.Sulit
Selesaikan y″ + 2y′ + 17y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(1); sudut dalam radian.
y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
6.Sulit
Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 5 untuk x > 0, dengan y(1) = 4. Cari y(2).
y′ + y/x = 5y(1) = 4
y(2) =
Kunci jawaban
- 1. N = 122176
- 2. t = 15,35 h
- 3. T = 24,98 °C
- 4. y(1) = 0,05495
- 5. y(1) = −0,9302
- 6. y(2) = 5,75
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.